python - 使用 sympy 和 numpy 更改数组索引的问题

Question

我有一个程序，应该输出绕任意轴旋转任意角度的旋转矩阵。我从一个空白的 3x3 numpy 数组开始。我使用嵌套循环遍历数组的每个元素，并根据 this awesome method 设置值。 .

在 sympy 中我使用 KroneckerDelta 和 LeviCivita，在 numpy 中我使用数组。

在我的代码中，我包含了我使用的故障排除方法。该程序的每一步行为都与我预期的完全一样，只是它似乎只是没有将值添加到组件中。更令人困惑的是，它适用于 theta=pi。

有人能发现我的愚蠢错误吗？

from numpy import array, ndarray, outer, dot, cross, array_equal, identity
from numpy import concatenate, zeros
from numpy import sin, cos, tan, arcsin, arccos, arctan, exp
from numpy.linalg import norm, inv
from numpy import pi, sqrt, arange
from sympy import KroneckerDelta, LeviCivita


def RotationMatrix(axis, angle):

    axis = axis / norm( axis )
    R = array([[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]])

    for i in range(0,3):
        for j in range(0,3):
            R[i,j] += int(cos(angle)) * int(KroneckerDelta(i,j))
            R[i,j] += (1-cos(angle)) * axis[i] * axis[j]
            for k in range(0,3):
                #R[i,j] -= sin(angle) * axis[k] * LeviCivita(i,j,k)
                print(KroneckerDelta(i,j),LeviCivita(i,j,k),i,j,axis[i],axis[j],cos(angle),sin(angle))
            print(R)

    return R

Answer 1

不确定哪个编辑造成了差异，但我做了以下操作:

-使用 numpy.zeros 而不是手工制作一个零数组

- 使用虚拟变量“Temp”临时保存要保存的值 添加到旋转矩阵

这是最终的代码:

#-v- You input an axis of rotation and an angle of rotation
# this outputs the corresponding rotation matrix
def RotationMatrix(axis, angle):

Temp = 0
axis = Normalized( axis )
R = zeros((3,3))#array([[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]])

for i in range(0,3):
    for j in range(0,3):
        Temp += cos(angle) * KroneckerDelta(i,j)
        Temp += (1-cos(angle)) * axis[i] * axis[j] 
        R[i,j] = R[i,j] + Temp
        Temp = 0
        for k in range(0,3):
            Temp -= sin(angle) * axis[k] * LeviCivita(i,j,k)
            R[i,j] = R[i,j] + Temp
            Temp = 0

return R
#-^-