OpenCV Transformationmatrix : affine vs. 透视变形

Question

您好，我目前正在研究图像转换，但是关于变形，我不明白一件事。即 warpAffine() 之间有什么区别？和 warpPerspective() ？

我并不是说转换有什么不同。我的问题是为什么我可以在上述两个函数中使用相同的转换矩阵 (3x3)？并且输出是否相同(如果使用相同的转换矩阵运行)

或者什么时候用一个，什么时候用另一个？

Answer 1

Affine transformations可以被认为是所有可能的透视变换的子集，又名 homographies .

它们之间的主要功能区别是仿射变换总是将平行线映射到平行线，而单应性可以将平行线映射到相交线，反之亦然。

从一个规则的正方形开始，您可以看到平移和欧几里德变换(旋转、均匀缩放和平移)保持纵横比；应用的结果仍然是一个正方形。然而，仿射变换可以在任一方向将正方形挤压成矩形，并且它还可以为正方形提供剪切/倾斜。但是请注意，应用仿射变换后的形状是一个平行四边形——边仍然是平行的。对于单应性，情况不必如此。平行线可以弯曲，使它们相交。所以矩形经过单应变换的结果是一般四边形，而矩形经过仿射变换的结果总是平行四边形。

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函数 warpAffine() 和 warpPerspective() 不一定是两个不同的函数。任何写成 3x3 矩阵的仿射变换都可以传递给 warpPerspective() 并进行相同的变换；换句话说，像 warpPerspective 这样的函数可以用来获取 2x3 和 3x3 矩阵。但是，由于有额外的行，透视变换会应用额外的步骤，因此这样做效率不高。此外，warpPerspective 执行除法，因此可能会在操作中引入更大的浮点错误，而这对于仿射变换来说是不必要的。最后，可以在不创建 3x3 方阵并将其反转的情况下反转仿射扭曲。所以总而言之，将它们作为单独的函数保留是有意义的。