opencv - 使用核的大小计算高斯滤波器的西格玛

Question

我在 OpenCV documentation for cvSmooth 上找到sigma 可以根据内核大小计算如下:西格玛 = 0.3(n/2 - 1) + 0.8

我想知道这个方程的理论背景。

谢谢。

Answer 1

使用这样的 sigma 值，内核中心值与内核边缘值之间的比率，找到 y=0 和 x=n/2 -1，是:

g_edge / g_center = exp(-(x²+y²)/(2σ²))
                  = exp(-(n/2-1)²/(2*(0.3(n/2-1)+0.8)²))

随着 n 的增加，这个值的限制是:

exp(-1/(2*0.3²)) = 0.00386592

请注意，1/256 是 0.00390625。图像通常在 256 个值范围内编码。 0.3 的选择确保内核考虑所有可能显着影响结果值的像素。

恐怕我没有对 0.8 部分的解释，但我想这是为了确保 n 较小时的合理值。