opencv - 图像积分与统计值的关系

Question

我最近阅读了有关图像积分的内容，我可以理解其数学方法。不知何故，我注意到它也可以计算统计值，例如均值、标准偏差、方差。那么，问题来了，积分图像完成后的统计值如何计算呢？我们可以从普通图像中找到统计值，那么为什么以及如何需要积分图像，然后找到统计值？

Answer 1

积分图像(也称为求和面积表)的每个像素包含位于该像素左上角区域的所有像素的总和。通过使用智能减法和加法，您实际上可以获得任何矩形区域的总和: [取自http://en.wikipedia.org/wiki/Summed_area_table ]

SUM(ABCD) = C - B - D + A 

(从[0, 0], C 矩形减去两个矩形[0,0], D 和[0,0], B 并加回被减去两次的 [0,0], A。

这非常方便，因为您只需使用 4 个简单的操作即可获得任何区域的总和。换句话说，它非常快并且不受区域大小的影响!

如果您想获得面积的平均值，只需将其总和除以其大小即可。

获取方差有点棘手 - 您将需要两个积分图像。一个将是经典的，另一个将基于平方值 - 首先对所有强度进行平方，然后从中制作积分图像。剩下的只是将值插入以下等式:

Var(area) = Avg(area^2) - Avg(area)^2

您从平方积分图像中获得第一项，从经典积分图像中获得第二项。它仍然只有9个简单的操作来计算。很整洁，不是吗？