python - 我需要找到自然数的排列，使得 abs(pos[i]-i==k) ，其中 k 对于所有自然数都是常数

Question

if n=4
first natural numbers are [1,2,3,4]
we could rearrange to [3,4,1,2]
so that pos[i]-i==2 for every natural no

https://www.hackerrank.com/challenges/absolute-permutation/problem

t 是测试用例

def absolutePermutation(n, k):
        for i in range(t):
            pos=[]
            for j in range(1,n+1):
                if(j+k<=n):
                    pos.append(j+k)
                elif(j==k):
                    pos.append(j)
                else:
                    pos.append(j-k)
        if all(abs(pos[x]-(x+1))==k for x in range(len(pos))):
            return pos
        else:
            return [-1]

10 5

输出

6 7 8 9 10 1 2 3 4 5

10 1

我得到了错误的答案预期输出

2 1 4 3 6 5 8 7 10 9

Answer 1

我的解决方案是部分的，仅当 n/k 是偶数时才有效，我不确定是否存在 n/k 不偶数时的解决方案

n=20
k=5
naturals = list(range(n))
permu = []
for i in range(0,(n//k), 2):
    permu += naturals[(i + 1) * k:(i + 2) * k]
    permu += naturals[i * k:(i + 1) * k]
print(permu)
check = [permu[i] - i for i in range(n)]
print(check)

输出

[5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 15, 16, 17, 18, 19, 10, 11, 12, 13, 14]
[5, 5, 5, 5, 5, -5, -5, -5, -5, -5, 5, 5, 5, 5, 5, -5, -5, -5, -5, -5]

这也适用于 n=4、n=8、k=2(如您的示例)