python - 对时间戳中的泊松过度离散进行建模

Question

我正在尝试对通常符合泊松过程的事件时间戳进行建模，其中平均值=方差。我使用以下代码实现了这一点，该代码从指数中采样(间隔时间计数对于泊松来说是指数的)，并且它似乎工作得相当好。

    def GenerateTimes(self):

        intervals = [random.expovariate(self.CountsPerSecond) for i in range(self.nDataPoints)]
        timeStamps = [0.0]
        timeStamp = 0.0

        for t in intervals:
            timeStamp += t
            timeStamps.append(timeStamp)

        self.timeStamps = timeStamps

我现在想要对一个非常相似的过程进行建模，并包括一定程度的过度离散，即方差 > 均值。有关过度分散的完整解释，请参见 this page 。本质上，我想在时间戳中包含一定程度的“聚集”或“聚类”。

理想情况下，我希望平均值与纯泊松过程相同，但标准差通过乘数增加，即 1.5 x sigma、2 x sigma 等。关于如何做到这一点有什么建议吗？

谢谢

Answer 1

我认为您正在寻找的是考克斯点流程:https://en.wikipedia.org/wiki/Point_process https://en.wikipedia.org/wiki/Cox_process

在考克斯点过程中，事件会聚集，因此方差比泊松点过程更大。