python - 在Python中生成随机稀疏正半定矩阵

Question

我想为某些代码创建随机测试实例，该实例依赖于稀疏正半定矩阵。

Matlab 具有函数 sprandsym(n,密度,rc)，该函数创建具有特征值 rc 的随机稀疏对称矩阵，因此非负向量 rc 会生成 PSD 矩阵。

有没有办法在 python 中重新创建这个函数？

我找到了各种解决方案来创建随机稀疏矩阵或随机 PSD 矩阵。我还找到了将两者组合的解决方案，方法是创建一个随机稀疏矩阵，如果不是 PSD，则添加单位矩阵直到它是 PSD(即最小特征值时间的绝对值)。但这个解决方案创建了对角占优矩阵，不幸的是这不足以满足我所需的测试实例。

Answer 1

您可以使用this answer提供的功能它依赖于 scipy 和 numpy ，应该可以满足您的需求:

def sprandsym(n, density):
    rvs = stats.norm().rvs
    X = sparse.random(n, n, density=density, data_rvs=rvs)
    upper_X = sparse.triu(X) 
    result = upper_X + upper_X.T - sparse.diags(X.diagonal())
    return result