python - 混淆OneClassSVM的 "dual_coef_"

Question

我读过关于one-class-svm的论文“估计高维分布的支持度” sklearn 中提供了。

我注意到对偶变量有一个约束:Σ_i α_i =1。

但是当我尝试调用 api clf._dual_coef_ 时，我发现 clf._dual_coef_ 的总和不是 1。

我是否错过了任何细节？

谢谢

Answer 1

结果

对于一类 SVM，LIBSVM解决了每个 α_i 乘以 (νℓ) 的缩放问题，其中 ν 是超参数，ℓ 是实例数。因此约束条件变为 α_i≤1 且 Σ_i α_i = νℓ。

<小时/>

原因

在 LIBSVM 的第 2.3 节中

Similar to the case of ν-SVC, in LIBSVM, we solve a scaled version of (7).

引用第 2.2 节(ν-支持向量分类)中的内容

In LIBSVM, we solve a scaled version of problem (5) because numerically α_i may be too small due to the constraint α_i≤1/ℓ.

因此，对于一类 SVM，LIBSVM 解决了缩放问题，因为由于约束 α_i≤1/(νℓ)，α_i 在数值上可能太小。

<小时/>

验证

具体来说，因为问题是关于sklearn的，所以我修改了here中的代码确认想法，尽管根据我的理解sklearn.svm.OneClassSVM在后端使用 LIBSVM。

from sklearn.svm import OneClassSVM
from sklearn.datasets import load_boston

X = load_boston()['data'][:, [8, 10]]
clf = OneClassSVM(nu=0.261, gamma=0.05)
clf.fit(X)

print(clf.nu*X.shape[0])
print(clf._dual_coef_.sum())

给出

132.066
132.06599999999918