python - 如何在Python中使简单的股票价格模拟过程更加高效？

Question

我编写了一些非常简单的代码来模拟股票价格，假设每天在 -2% 和 +2% 之间随机波动(它过于简单，但出于演示目的，我认为它比使用 GMB 公式更容易)。

我遇到的问题是它非常慢，我知道这是因为我使用了双循环。据我了解，我也许可以使用矢量化，但我不知道如何使用。

基本上，我所做的是创建 100 个模拟，假设一年有 256 个交易日，每天将之前的股价乘以 0.98 到 1.02 之间的随机数。

我目前使用嵌套 for 循环来执行此操作。据我所知，这并不好，但作为一个新手，我很难进行矢量化。我在网上读过有关它的内容，根据我的理解，基本上不是使用循环，而是尝试将它们都转换为矩阵并使用矩阵乘法，但我不确定如何在这里应用它。有人能指出我正确的方向吗？

from numpy import exp, sqrt, log, linspace
from random import gauss
from random import uniform
import pandas as pd


nsims = 100
stpx = 100
days = 256
mainframe = pd.DataFrame(0, index = list(range(1,days)), columns = list(range(1,nsims)))
mainframe.iloc[0] = stpx
for i in range(0, nsims-1):
    for x in range(1, days-1):
        mainframe.iloc[x, i] = mainframe.iloc[x-1, i]* uniform(.98, 1.02)

Answer 1

当一个计算依赖于前一个计算的结果时，向量化可能会很棘手，就像在这种情况下，第 x 天需要知道第 x-1 天的结果。我不会说这是不可能的，因为很可能有人可以找到一种方法，但这是我的解决方案，至少摆脱了一个循环。我们仍然循环几天，但我们通过生成随机数数组并利用 numpy 的逐元素乘法(这比使用循环快得多)来一次完成所有 100 次模拟:

您需要添加以下导入:

import numpy as np

然后用这个单个循环替换您的嵌套循环:

for x in range(1, days-1):
    mainframe.iloc[x] = mainframe.iloc[x-1] * np.random.uniform(0.98, 1.02, nsims-1)

编辑添加:因为您使用的是一个非常简单的公式，仅涉及基本乘法，所以您实际上可以通过生成随机数字矩阵、按列使用 numpy 的累积乘积函数并将其乘以来摆脱两个循环每个值从 100 开始的 DataFrame。不过，如果您开始使用更复杂的公式，我不确定这种方法是否可行。无论如何，这就是:

import pandas as pd
import numpy as np

nsims = 100
stpx = 100
days = 256

mainframe = pd.DataFrame(stpx, index=list(range(1, days)), columns=list(range(1, nsims)))
rand_matrix = np.random.uniform(0.98, 1.02, (days-2, nsims-1)).cumprod(axis=0)
mainframe.iloc[1:] *= rand_matrix