opencv - 从图像点计算 x,y 坐标 (3D)

Question

我的任务是在 3D 坐标系中定位一个对象。因为我必须获得几乎精确的 X 和 Y 坐标，所以我决定跟踪一个具有已知 Z 坐标的颜色标记，它将放置在移动物体的顶部，就像这张照片中的橙色球:

首先，我完成了相机校准以获得内部参数，然后我使用 cv::solvePnP 获得旋转和平移矢量，如下面的代码所示:

std::vector<cv::Point2f> imagePoints;
std::vector<cv::Point3f> objectPoints;
//img points are green dots in the picture
imagePoints.push_back(cv::Point2f(271.,109.));
imagePoints.push_back(cv::Point2f(65.,208.));
imagePoints.push_back(cv::Point2f(334.,459.));
imagePoints.push_back(cv::Point2f(600.,225.));

//object points are measured in millimeters because calibration is done in mm also
objectPoints.push_back(cv::Point3f(0., 0., 0.));
objectPoints.push_back(cv::Point3f(-511.,2181.,0.));
objectPoints.push_back(cv::Point3f(-3574.,2354.,0.));
objectPoints.push_back(cv::Point3f(-3400.,0.,0.));

cv::Mat rvec(1,3,cv::DataType<double>::type);
cv::Mat tvec(1,3,cv::DataType<double>::type);
cv::Mat rotationMatrix(3,3,cv::DataType<double>::type);

cv::solvePnP(objectPoints, imagePoints, cameraMatrix, distCoeffs, rvec, tvec);
cv::Rodrigues(rvec,rotationMatrix);

在拥有所有矩阵之后，这个方程可以帮助我将图像点转换为世界坐标:

其中 M 是 cameraMatrix，R - rotationMatrix，t - tvec，s 是未知数。 Zconst 表示橙色球所在的高度，在本例中为 285 mm。所以，首先我需要解前面的方程，得到“s”，然后我可以通过选择图像点找出 X 和 Y 坐标:

解决这个问题我可以找到变量“s”，使用矩阵的最后一行，因为 Zconst 是已知的，所以这里是下面的代码:

cv::Mat uvPoint = (cv::Mat_<double>(3,1) << 363, 222, 1); // u = 363, v = 222, got this point using mouse callback

cv::Mat leftSideMat  = rotationMatrix.inv() * cameraMatrix.inv() * uvPoint;
cv::Mat rightSideMat = rotationMatrix.inv() * tvec;

double s = (285 + rightSideMat.at<double>(2,0))/leftSideMat.at<double>(2,0)); 
//285 represents the height Zconst

std::cout << "P = " << rotationMatrix.inv() * (s * cameraMatrix.inv() * uvPoint - tvec) << std::endl;

在此之后，我得到了结果:P = [-2629.5, 1272.6, 285.]

当我将它与测量进行比较时，即:Preal = [-2629.6, 1269.5, 285.]

误差很小，很好，但是当我把这个盒子移到这个房间的边缘时，误差可能是 20-40 毫米，我想改进一下。谁能帮我解决这个问题，你有什么建议吗？

Answer 1

鉴于您的配置，边缘处 20-40 毫米的误差是平均水平。看起来你已经做好了一切。

如果不修改相机/系统配置，就很难做得更好。您可以尝试重做相机校准并希望获得更好的结果，但这不会改善它们很多(并且您最终可能会得到更差的结果，所以不要删除实际的内部参数)

正如 count0 所说，如果您需要更高的精度，您应该进行多次测量。