matlab - 使用 MATLAB 积分 0 阶贝塞尔函数

Question

我有一个简单的问题。我正在尝试使用 Matlab R2012a 评估 0 阶贝塞尔函数的不正确积分:

v = integral(@(x)(besselj(0, x), 0, Inf)

这给了我 v = 3.7573e+09。然而，这在理论上应该是 v = 1。当我想做的时候

v = integral(@(l)besselj(0,l), 0, 1000)

结果为 v = 1.0047。你能简单地解释一下，整合出了什么问题吗？以及如何正确集成贝塞尔类函数？

Answer 1

From the docs对振荡函数进行不正确的积分:

q = integral(fun,0,Inf,'RelTol',1e-8,'AbsTol',1e-13)

文档中的例子是

fun = @(x)x.^5.*exp(-x).*sin(x);

但我想在你的情况下尝试:

q = integral(@(x)(besselj(0, x),0,Inf,'RelTol',1e-8,'AbsTol',1e-13)