- android - 多次调用 OnPrimaryClipChangedListener
- android - 无法更新 RecyclerView 中的 TextView 字段
- android.database.CursorIndexOutOfBoundsException : Index 0 requested, 光标大小为 0
- android - 使用 AppCompat 时,我们是否需要明确指定其 UI 组件(Spinner、EditText)颜色
这在统计数据交换上可能与这里同样有效(可能是我不确定的统计数据或Python。
假设我有两个自变量 X,Y
来解释 Z
的一些方差。
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import numpy as np
from scipy.stats import pearsonr,linregress
Z = np.array([1,3,5,6,7,8,9,7,10,9])
X = np.array([2,5,3,1,6,4,7,8,6,7])
Y = np.array([3,2,6,4,6,1,2,5,6,10])
我想从 Z 中回归 X 和 Y 的变异性。我知道有两种方法:
首先从 Z 回归出 X(形成 X,Z 的线性回归,找到残差,然后对 Y 重复)。这样:
regr = linregress(X,Z)
resi_1 = NAO - (X*regr[0])+regr[1] #residual = y-mx+c
regr = linregress(Y,resi_1)
resi_2 = resi_1 - (Y*regr[0])+regr[1] #residual = y-mx+c
其中 regr_2
是 Z 的余数,其中 X 和 Y 已按顺序回归。
另一种方法是为 X 和 Y 创建多元线性回归模型来预测 Z:
regr = LinearRegression()
Model = regr.fit(np.array((X,Y)).swapaxes(0,1),Z)
pred = Model.predict(np.array((X,Y)).swapaxes(0,1))
resi_3 = Z - pred
第一个序贯方法 resi_2
和多元线性回归 resi_3
的残差非常相似 (correlation=0.97),但并不等效。两个残差绘制如下:
任何想法都很棒(不是统计学家,所以可能是我的理解与Python问题!)。请注意,如果对于第一部分,我首先回归 Y,然后回归 X,我会得到不同的残差。
最佳答案
这是一个示例 3D 图形表面拟合器,使用您的数据和 scipy 的 curve_fit() 例程以及散点图、曲面图和等高线图。您应该能够单击并拖动 3D 图以在 3 空间中旋转它们,并看到数据似乎并不位于任何类型的光滑表面上,因此此处使用的平面模型“z = (a *x) + (b * y) + c"与此数据的任何其他模型相比几乎没有更好或更差。
fitted prameters [ 0.65963199 0.18537117 2.43363301]
RMSE: 2.11487214206
R-squared: 0.383078044516
import numpy, scipy, scipy.optimize
import matplotlib
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm # to colormap 3D surfaces from blue to red
import matplotlib.pyplot as plt
graphWidth = 800 # units are pixels
graphHeight = 600 # units are pixels
# 3D contour plot lines
numberOfContourLines = 16
def SurfacePlot(func, data, fittedParameters):
f = plt.figure(figsize=(graphWidth/100.0, graphHeight/100.0), dpi=100)
matplotlib.pyplot.grid(True)
axes = Axes3D(f)
x_data = data[0]
y_data = data[1]
z_data = data[2]
xModel = numpy.linspace(min(x_data), max(x_data), 20)
yModel = numpy.linspace(min(y_data), max(y_data), 20)
X, Y = numpy.meshgrid(xModel, yModel)
Z = func(numpy.array([X, Y]), *fittedParameters)
axes.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap=cm.coolwarm, linewidth=1, antialiased=True)
axes.scatter(x_data, y_data, z_data) # show data along with plotted surface
axes.set_title('Surface Plot (click-drag with mouse)') # add a title for surface plot
axes.set_xlabel('X Data') # X axis data label
axes.set_ylabel('Y Data') # Y axis data label
axes.set_zlabel('Z Data') # Z axis data label
plt.show()
plt.close('all') # clean up after using pyplot or else there can be memory and process problems
def ContourPlot(func, data, fittedParameters):
f = plt.figure(figsize=(graphWidth/100.0, graphHeight/100.0), dpi=100)
axes = f.add_subplot(111)
x_data = data[0]
y_data = data[1]
z_data = data[2]
xModel = numpy.linspace(min(x_data), max(x_data), 20)
yModel = numpy.linspace(min(y_data), max(y_data), 20)
X, Y = numpy.meshgrid(xModel, yModel)
Z = func(numpy.array([X, Y]), *fittedParameters)
axes.plot(x_data, y_data, 'o')
axes.set_title('Contour Plot') # add a title for contour plot
axes.set_xlabel('X Data') # X axis data label
axes.set_ylabel('Y Data') # Y axis data label
CS = matplotlib.pyplot.contour(X, Y, Z, numberOfContourLines, colors='k')
matplotlib.pyplot.clabel(CS, inline=1, fontsize=10) # labels for contours
plt.show()
plt.close('all') # clean up after using pyplot or else there can be memory and process problems
def ScatterPlot(data):
f = plt.figure(figsize=(graphWidth/100.0, graphHeight/100.0), dpi=100)
matplotlib.pyplot.grid(True)
axes = Axes3D(f)
x_data = data[0]
y_data = data[1]
z_data = data[2]
axes.scatter(x_data, y_data, z_data)
axes.set_title('Scatter Plot (click-drag with mouse)')
axes.set_xlabel('X Data')
axes.set_ylabel('Y Data')
axes.set_zlabel('Z Data')
plt.show()
plt.close('all') # clean up after using pyplot or else there can be memory and process problems
def func(data, a, b, c): # example flat surface
x = data[0]
y = data[1]
return (a * x) + (b * y) + c
if __name__ == "__main__":
xData = numpy.array([2.0, 5.0, 3.0, 1.0, 6.0, 4.0, 7.0, 8.0, 6.0, 7.0])
yData = numpy.array([3.0, 2.0, 6.0, 4.0, 6.0, 1.0, 2.0, 5.0, 6.0, 10.0])
zData = numpy.array([1.0, 3.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, 7.0, 10.0, 9.0])
data = [xData, yData, zData]
initialParameters = [1.0, 1.0, 1.0] # these are the same as scipy default values in this example
# here a non-linear surface fit is made with scipy's curve_fit()
fittedParameters, pcov = scipy.optimize.curve_fit(func, [xData, yData], zData, p0 = initialParameters)
ScatterPlot(data)
SurfacePlot(func, data, fittedParameters)
ContourPlot(func, data, fittedParameters)
print('fitted prameters', fittedParameters)
modelPredictions = func(data, *fittedParameters)
absError = modelPredictions - zData
SE = numpy.square(absError) # squared errors
MSE = numpy.mean(SE) # mean squared errors
RMSE = numpy.sqrt(MSE) # Root Mean Squared Error, RMSE
Rsquared = 1.0 - (numpy.var(absError) / numpy.var(zData))
print('RMSE:', RMSE)
print('R-squared:', Rsquared)
关于python - 使用 ScikitLearn 的多元线性回归,不同的方法给出不同的答案,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/57326775/
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我是一名优秀的程序员,十分优秀!