arrays - 将矢量值加起来直到阈值，然后重新开始

Question

我有一个向量 a = [1 3 4 2 1 5 6 3 2]。现在我想用 a 的 cumsum 创建一个新的向量“b”，但是在达到阈值后，比方说 5，cumsum 应该重置并重新开始，直到再次达到阈值，因此新向量应如下所示:

b = [1 4 4 2 3 5 6 3 5]

有什么想法吗？

Answer 1

您可以构建一个稀疏矩阵，在与原始向量相乘时返回累积和。我没有将此解决方案与其他解决方案进行计时，但我强烈怀疑这将是大型 a 数组中最快的。

% Original data
a = [1 3 4 2 1 5 6 3 2];
% Threshold
th = 5;
% Cumulative sum corrected by threshold
b = cumsum(a)/th;
% Group indices to be summed by checking for equality,
% rounded down, between each cumsum value and its next value. We add one to
% prevent NaNs from occuring in the next step. 
c = cumsum(floor(b) ~= floor([0,b(1:end-1)]))+1;
% Build the sparse matrix, remove all values that are in the upper
% triangle.
S = tril(sparse(c.'./c == 1));
% In case you use matlab 2016a or older:
% S = tril(sparse(bsxfun(@rdivide,c.',c) == 1));
% Matrix multiplication to create o.
o = S*a.';