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我的背景不是线性规划。我正在研究 Matlab 的混合整数线性规划 (intlinprog)，目的是正确应用它，而不是推进底层引擎的科学。
根据intlinprog页，在 Limitations 部分，解决方案似乎是在非整数空间中寻求的，并且如果表面上是整数的变量具有非常小的非整数部分，则被认为满足整数约束。
为什么要这样做？为什么它不像在组合问题中那样只搜索整数空间呢？这样一来，就不存在生成的解决方案是否足够接近整数的问题。
最佳答案
intlinprog 的底层算法基于称为“分支定界”(BnB) 的过程。在这个算法框架中，解决方案空间不是字面意义上的“搜索”，而是隐式处理完整性约束。该方案已被证明是解决一般 MILP 问题的最有效算法。 (当然，有许多针对特定问题的算法，它们的工作原理不同，并将整数数量真正视为整数，例如图/网络算法)。
连续松弛在 BnB 中起着重要作用:在移除(“松弛”)变量的完整性约束后，剩下的问题只是一个可以非常有效地解决的线性优化问题。在该分支定界过程中，求解了一系列此类连续松弛，每个松弛在整数变量上具有不同的界限。
现在这些子问题都是用浮点运算求解的，自然不能保证结果是整数。因此，大多数 MILP 求解器都有一个可设置的公差来控制“整数”的含义。
intlinprog 背后的不同算法组件的概要在 documentation 中给出。 .
关于matlab - 为什么 Matlab 的 `intlinprog` 会为整数变量返回接近整数的值？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/55854974/
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