matlab - 时域/频谱/DSP

Question

我对复值频谱执行 iFFT 并通过让第一个样本归零来更改相应的时域信号。最后，我通过 FFT 将其转换回频域。

我想知道这里使用两侧(对称)频谱或仅使用一侧频谱(仅正频率)之间的(物理)差异在哪里，因为这两个结果不同(同时比较正频率) ？

版本 1(双边谱):fft(
归零(
ifft( [0, 1+1j, 2+j, 2-2j, 1-1j] )
)
)

输出: [-1.2, -0.2+1j, 0.8+2j, 0.8-2j, -0.2-1j]

版本 2(单边谱):fft(
归零(
ifft( [0, 1+1j, 2+j] )
)
)

输出: [-1-1j, 0+0j, 1+1j]

Answer 1

由于您的 IFFT 例程不知道您提供的是单边频谱(即存在隐式复共轭对称负频率仓)，它只能(错误)解释此作为具有正负频率仓的正常N点复频域输入。

一些 FFT 库(例如 FFTW、vDSP)确实支持实数到复数 FFT 和复数到实数 IFFT，其中复数频域 bin 的数量为 N/2，冗余复数共轭对称项被省略，但它们通常为此有一个单独的 API，这与具有 N 个输入和 N 个输出的更一般的复杂到复杂的情况不同。