MATLAB - 追逐曲线(捕食者/猎物)

Question

在我的工程课上，我们正在编写一个“非平凡的”捕食者/猎物追逐问题。

这里是情况的要点:有一个猎物正试图逃离捕食者。每个都可以建模为可以在 MATLAB 中制作动画的粒子(我们必须使用这种编码语言)。

猎物:可以比捕食者更容易操纵(转弯)捕食者:可以比猎物移动得更快

我必须为捕食者和猎物创建代码，这些代码将用于类(class)比赛。

这基本上是最终产品的样子: http://www.brown.edu/Departments/Engineering/Courses/En4/Projects/pred_prey.gif

目标是在最短的时间内捕捉到对方的猎物，并让我的猎物变得无法被对方的捕食者捕获(或者至少逃脱很长一段时间)。

以下是具体的设计约束:3. 设计限制:捕食者和猎物只能在 x-y 平面内移动模拟将运行 250 秒的时间段。捕食者和猎物都会受到三种力的作用: (a) 推进力； (b) 粘性阻力力量; (c) 随机时变力。 (给出所有方程)1. 推进力将由两个竞争组提供的功能决定如果捕食者和猎物之间的距离降至 1m 以下，则假定捕食者捕捉到猎物。你不能使用 rand() 函数来计算你的捕食者/猎物力量——唯一的随机力量应该是由提供的脚本生成的那些。 (具有随机力的 EOM 是不可能的ODE 求解器进行积分，并以无限循环结束)。对于比赛，我们将提供 MATLAB 代码来计算和动画化轨迹参赛者，并将决定每场比赛的获胜者。测试代码将以 SI 单位运行。

我正在寻找任何可以帮助我制定策略的资源。我看过基本的追逐曲线，但我很想看一些猎物不沿直线移动的例子。任何其他编码建议或策略将不胜感激!

Answer 1

从任何领域的基础开始都是个好主意，你不能错过Issacs的工作。 (Differential Games: A mathematical theory with applications to warfare and pursuit, control and optimization)。这几乎肯定会成为您可能最终撰写的任何学术研究项目的引用。

Steven Lavalle 的好书 Motion Planning有许多可能感兴趣的方面，包括基于可见性的部分 pursuit evasion .

对于许多数学主题，Wolfram Mathworld 有一些很好的图表和链接，可能会让您朝着正确的方向思考(例如 Pursuit Curves)。

如果您想了解该领域中一个很好理解的奇怪问题，请尝试 Homicidal chauffeur problem - 这至少会给你一些比较不同技术的复杂性/效率的理由。特别是，这可能是了解水平集方法的好方法(Patsko 和 Turova 的论文 Homicidal Chaueur Game. Computation of Level Sets of the Value Function 似乎有许多可能有用的图像)