matlab - lsqcurvefit 实际上为 Jacobian 返回了什么？

Question

当使用 lsqcurvefit 执行非线性最小二乘法拟合时，将 Jacobian 作为输出(即 [x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqcurvefit( ...))，我得到一个 6x6 的雅可比矩阵。我估计的状态中的参数数量是 6，测量中的维数是 2，所以我希望有一个 2x6 矩阵。这是怎么回事？

Answer 1

所以，我想通了。由于我有三个 2x1 观察值，因此 lsqcurvefit 在内部将它们存储为 6x1 向量，而不是我考虑的方式(2x3 矩阵)(参见 Linear Indexing )。这部分是因为文档不明确，部分是因为我对最小二乘法有误解。

无论如何，返回的雅可比行列式本质上是三个 2x6 雅可比行列式(关于 6 维状态的观察集 i 的部分)相互堆叠，这是最小二乘雅可比行列式的预期行为。如果我有第四次观察，雅可比行列式将是 8x6。