matlab从顶点渲染环面

Question

我有一个任务要渲染一个环面。这是我第一次使用 matlab，我已经努力奋斗并用一些可怕的困惑代码完成了 2/3 的部分。

作业的第一步是将一个圆圈渲染为一组 20 个点。为此我制作了:

circle (IMG)

然后下一步是旋转和平移该圆圈并将其绘制 20 次以表示圆环形状，所以我得到了这个:

torus points (IMG)

下一步是从顶点列表中渲染这个环面的 3d 表示。

我拥有的是 400x3 矩阵中的大量顶点列表，如下所示:

7.66478245119846    -1.84059939326890   0.292371704722737
7.53434247103331    -1.79821687453702   0.573576436351046
7.32764268084884    -1.73105604149887   0.798635510047293
7.06491629627043    -1.64569106442929   0.945518575599317
6.77188080634298    -1.55047806205660   0.999847695156391
6.47722056651889    -1.45473714644104   0.956304755963036
...                 ...                     ...

随后的每 20 行是另一个圆圈。

作业建议我使用 surf 函数来渲染它，但我不知道该怎么做。我见过的所有示例都使用 surf 来表示因高度值而扭曲的二维平面。这似乎根本不适合渲染这种 3 维形状。

我正在尝试的方法是构建一个面孔列表，然后使用 patch 函数来渲染圆圈。每个圆圈的前 2 个点与下一个圆圈对应的 2 个点组成正方形，然后渲染。

使用这样的东西:

for i=1:400
   face = [(i) (i+1) (i+21) (i+20)];
   patch('Faces',face,'Vertices',torus_vertices,'FaceColor','r'); %Should do this at                       the end
end

为此我得到了这样的东西:

3d Torus (IMG)

它扭曲并且一些侧面和内侧面被弄乱了。我认为这可能与顶点在某些时候翻转的顺序有关。

解决此问题的最佳方法是什么？如果可能的话，我想用冲浪功能来做。

Ex1.m

%Initial positions
position = [2 0 0];
normal = [0 1 0];

%Rotation matrix
rotate18 = [cos(todeg(18))  -sin(todeg(18))     0;
           sin(todeg(18))  cos(todeg(18))      0;
           0               0                   1];

% translate along the x axis by 5        
translate = [5 0 0];

%% iterate 20 times to get a list of all the vertices
taurus_vertices = zeros(0, 3);
for i=0:20

    %rotate translation by 18 degrees
    translate = translate * rotate18;

    %translate
    position = position + translate;

    %rotate the normal so it faces the right direction
    normal = normal * rotate18;

    %Get vertices for the circle and append to vertices list
    circle_vertices = circle_3D(1, position, normal);  
    taurus_vertices = cat(1, taurus_vertices, circle_vertices);

    %translate back to original position
    position = position - translate;   

end

%scatter3(taurus_vertices(1:end, 1), taurus_vertices(1:end, 2), taurus_vertices(1:end, 3));


%% Render each face
for i=1:400
    face = [(i) (i+1) (i+21) (i+20)];
    patch('Faces',face,'Vertices',taurus_vertices,'FaceColor','r');
end

圆.m

function h_circle=circle_3D(r, M, n)

%% Prepare input parameters
if size(n,2)>size(n,1)
    n=n';
end

if size(M,2)>size(M,1)
    M=M';
end

%% Define unit vectors u and v
% u and v define a new coordinate system in a plane perpendicular to n
a=[1;0;0];
b=[0;1;0];

if isempty(find(cross(a,n), 1))==1
    a=[0;0;1];
elseif isempty(find(cross(b,n), 1))==1
    b=[0;0;1];
end
alpha=dot(n,a)/dot(n,n);
u=a-alpha*n;
v=cross(u,n);%b-beta*n-gamma*u;

u=u/sqrt(sum(u.*u));
v=v/sqrt(sum(v.*v));

%% Plot the circle
hold on
axis equal

degs = 0;
points = 0;
verts = zeros(20, 3);

for phi=0: pi()/180 : 2*pi()
    degs=degs+1;
    if (mod(degs,18) == 0 )
        points = points + 1;
        verts(points,1)=M(1,1)+r*cos(phi)*u(1,1)+r*sin(phi)*v(1,1);
        verts(points,2)=M(2,1)+r*cos(phi)*u(2,1)+r*sin(phi)*v(2,1);
        verts(points,3)=M(3,1)+r*cos(phi)*u(3,1)+r*sin(phi)*v(3,1);
    end
end

h_circle= verts;

Answer 1

您的问题非常适合 trisurf - 给定一组点，您需要构建一个三元组来连接网格。对于您的问题，您可以使用:

   %inner circle points and radius
N1=20;
r1=1;
%outer circle points and radius
N2=30;
r2=5;
%inner cicle angles
thC=linspace(0,2*pi*(1-1/N1),N1)';
%inner cicle points
xyzC=[r1*sin(thC), zeros(N1,1),r1*cos(thC)]';


%torus points
xyzT = zeros(3,N1*N2);
for i=1:N2
    %circle transformation
    thT = 2*pi*i/N2;
    T = [1 0 0 r2*cos(thT); 0 1 0 r2*sin(thT);0 0 1 0]*[cos(thT) -sin(thT) 0 0;sin(thT) cos(thT) 0 0 ; 0 0 1 0; 0 0 0 1];
    %add points
    xyzT(:,(i-1)*N1+1:i*N1)=T*[xyzC ;ones(1,N1)];

end

%build patch triples
tri=[];
for i=1:N2
    for j=1:N1
        %get three points:
        % jth from ith circle
        % j+1th from ith circle
        % jth from i+1th circle
        tri(end+1,:)=[(i-1)*N1+j (i-1)*N1+j+1 i*N1+j];
        %get three points:
        % j+1th from ith circle
        % j+1th from i+1th circle
        % jth from i+1th circle
        tri(end+1,:)=[ i*N1+j (i-1)*N1+j+1 i*N1+j+1];

    end
end
tri=mod(tri-1,N1*N2)+1;
trisurf(tri,xyzT(1,:),xyzT(2,:),xyzT(3,:));axis equal
%fancy

shading interp
camlight left

并得到: