Matlab:向量矩阵的行列式

Question

我有一个 2x2 矩阵，其中每个元素都是一个 1x5 向量。像这样:

x = 1:5;
A = [ x  x.^2; x.^2 x];

现在我想找到行列式，但是发生了这种情况

B = det(A);
Error using det
Matrix must be square.

现在我明白为什么会这样了，MATLAB 将 A 视为一个 2x10 的 double 矩阵。我希望能够将 x 视为一个元素，而不是一个向量。我想要的是 det(A) = x^2 - x^4，然后将 B = det(A) 作为 1x5 向量。

我如何实现这一点？

Answer 1

虽然 Matlab 有符号工具，但它们不是很好。相反，您真的想矢量化您的操作。这可以在循环中完成，或者您可以使用 ARRAYFUN为了工作。听起来 ARRAYFUN 可能更容易解决您的问题。

ARRAYFUN 方法:

x = 1:5;
detFunc = @(x) det([ x x^2 ; x^2 x ]);

xDet = arrayfun(detFunc, x)

产生:

>> xDet = arrayfun(detFunc, x)
xDet =
     0   -12   -72  -240  -600

对于更复杂的行列式，例如您的 4x4 情况，我会为实际函数创建一个单独的 M 文件(而不是像我上面那样创建匿名函数)，并将其传递给 ARRAYFUN使用函数句柄:

xDet = arrayfun(@mFileFunc, x);