matlab - 如何以编程方式从多个一维元胞数组的笛卡尔积(又名 "cross-join")生成数据集对象？

Question

我有 n 个元胞数组 c₁,c₂,... ,c_n，尺寸为 L₁ × 1,L ₂ × 1,…, L_n × 1。 (FWIW，每个元胞数组都包含一个唯一类的元素，但这个类对于所有数组可能都不相同。)

我想生成一个 dataset 对象，表示这些 n 元胞数组的笛卡尔积(也称为“交叉连接”)。

I'm looking for a programmatic way to do this that will work for any n.

要清楚我所说的“笛卡尔积”(或“交叉连接”)的意思:我想生成一个包含 n 列和 L 的数据集对象₁ × L₂ × … ×L_n 行，c₁ 中的条目的每个可能组合一行，c₂ 中的条目， …，来自 c_{n - 1} 的条目，以及来自 c_{n 的条目}。 (可以假设 c₁,c₂,...,c_n 包含重复条目。IOW，可以假设每个 c_i 都等于 唯一(c_i)。)

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下面给出了一个 n = 3 的例子；期望的结果是 dataset 对象 factors。 (当然，factors 的列的名称代表了一个额外的参数。另外，在这个例子中，所有的元胞数组都包含字符串，但是，正如已经提到的，一般来说，不同的数组将包含不同类别的条目。)

>> c1

c1 = 

    'even'
    'odd'

>> c2

c2 = 

    'green'
    'red'
    'yellow'

>> c3

c3 = 

    'clubs'
    'diamonds'
    'hearts'
    'spades'

>> factors

factors = 

    Parity        TrafficLight    Suit          
    'even'        'red'           'spades'      
    'even'        'red'           'hearts'      
    'even'        'red'           'diamonds'    
    'even'        'red'           'clubs'       
    'even'        'yellow'        'spades'      
    'even'        'yellow'        'hearts'      
    'even'        'yellow'        'diamonds'    
    'even'        'yellow'        'clubs'       
    'even'        'green'         'spades'      
    'even'        'green'         'hearts'      
    'even'        'green'         'diamonds'    
    'even'        'green'         'clubs'       
    'odd'         'red'           'spades'      
    'odd'         'red'           'hearts'      
    'odd'         'red'           'diamonds'    
    'odd'         'red'           'clubs'       
    'odd'         'yellow'        'spades'      
    'odd'         'yellow'        'hearts'      
    'odd'         'yellow'        'diamonds'    
    'odd'         'yellow'        'clubs'       
    'odd'         'green'         'spades'      
    'odd'         'green'         'hearts'      
    'odd'         'green'         'diamonds'    
    'odd'         'green'         'clubs'       

Answer 1

这适用于

• 任意数量的元胞数组，n；
• 每个元胞数组的任意大小；
• 每个单元格内容的任意类型。

它利用了 cellfun , arrayfun和 comma-separated lists .使用 ndgrid 在索引(而不是实际元素)上计算笛卡尔积, 与 fliplr产生您想要的顺序(第一列变化最慢，最后一列变化最快)。

结果以包含 n 列的元胞数组形式给出。如果您需要以数据集的形式使用它，请定义适当的名称并使用 cell2dataset进行转换。

c1 = {'even','odd'}; %// example data
c2 = {'green','red','yellow'};
c3 = {'clubs','diamonds','hearts','spades'};
sets = {c1, c2, c3}; %// can have an arbirary number of c's

num = numel(sets);
nums = cellfun(@(c) numel(c), sets);
inds = cell(1,num);
vec = fliplr(arrayfun(@(n) 1:n, nums, 'uni', 0));
[inds{:}] = ndgrid(vec{:});
inds = fliplr(inds);
factors = arrayfun(@(n) {sets{n}{inds{n}}},1:num, 'uni', 0);
factors = cat(1, factors{:}).';

结果:

>> factors
factors = 
    'even'    'green'     'clubs'   
    'even'    'green'     'diamonds'
    'even'    'green'     'hearts'  
    'even'    'green'     'spades'  
    'even'    'red'       'clubs'   
    'even'    'red'       'diamonds'
    'even'    'red'       'hearts'  
    'even'    'red'       'spades'  
    'even'    'yellow'    'clubs'   
    'even'    'yellow'    'diamonds'
    'even'    'yellow'    'hearts'  
    'even'    'yellow'    'spades'  
    'odd'     'green'     'clubs'   
    'odd'     'green'     'diamonds'
    'odd'     'green'     'hearts'  
    'odd'     'green'     'spades'  
    'odd'     'red'       'clubs'   
    'odd'     'red'       'diamonds'
    'odd'     'red'       'hearts'  
    'odd'     'red'       'spades'  
    'odd'     'yellow'    'clubs'   
    'odd'     'yellow'    'diamonds'
    'odd'     'yellow'    'hearts'  
    'odd'     'yellow'    'spades'