matlab - MatLab 中的数值不稳定性卡尔曼滤波器

Question

我正在尝试运行标准卡尔曼滤波器算法来计算可能性，但在计算正态密度时，我一直遇到非正定方差矩阵的问题。我做了一些研究，发现实际上可能存在一些数值不稳定性；尝试了一些数值方法来避免非正定矩阵，同时使用 choleski 分解及其变体 LDL' 分解。我正在使用 MatLab。有人有什么建议吗？谢谢。

Answer 1

我以前遇到过同样的问题，当时我需要长时间运行卡尔曼滤波器，但随着时间的推移，我的协方差矩阵会退化。这可能只是由于数值错误而失去对称性的问题。强制协方差矩阵(我们称之为 P)保持对称的一种简单方法是:

P = (P + P')/2  # where P' is transpose(P)

在估计 P 之后。