matlab - 比较具有不同积分网格大小的数值结果 (MATLAB)

Question

我正在尝试使用 Matlab 的 integral 比较复数积分的数值结果。

特别是，我想使用

检查结果的准确性

• 一个固定的积分区间[0,T],
• 但不同的稀疏度或积分网格大小。

在使用 Matlab 的 integral 时，有没有办法指定积分网格大小(即:等距网格点的数量)？还是我应该寻找其他选择？

Answer 1

Is there a way to specify integration grid sizes (i.e.: number of equally spaced grid points) when using MATLAB's integral?

简短回答:否。

documentation说你只能输入:

q = integral(fun,xmin,xmax,Name,Value) specifies additional options with one or more Name,Value pair arguments. For example, specify 'WayPoints' followed by a vector of real or complex numbers to indicate specific points for the integrator to use.

因此，我们向下滚动一点并读取允许的名称/值对并找到:

• 'AbsTol'，绝对容错
• 'RelTol', 相对误差容限
• 'ArrayValued'，数组值函数标志
• 'Waypoints'，整合航点

MATLAB 会自动优化积分并进行数值计算(当然)，这会因给定错误而结束，错误由 'AbsTol' 和 'RelTol' 定义。我会同意的。

如果您确实想要指定积分步长，您可以检查如果将 'Waypoints' 指定为 [0:1/(100*T):T] 会发生什么情况。不过，我会自己集成它，使用一个简单的黎曼求和实现。