matlab - 在网格上的不同点放置高斯函数

Question

我希望在大型网格上创建随机分布的高斯曲线形状。我基本上想使用这个功能:

Z = 0.3*exp(-5*(x.^2+y.^2))-0.1;
Z(Z<0)=0;

并能够选择它的位置(在 x 和 y 坐标中)，并有多个图。

所以现在，我有这个:

但我想生成这个:

有没有一种相当简单的方法来做到这一点？我试过玩弄代码，但恐怕我不是数学家，也不是 MATLAB 专家。

任何帮助将不胜感激。

Answer 1

看看这个!

工作方式:

1. 生成随机点
2. 检查点是否比西格玛更近
3. 如果不是，则在那里创建一个高斯!
4. 重复直到 Ngaussians 到达

代码:

clear
n_gaussians=15;
gaussians=0;
sigma=1; % std
mindist=sigma; % if distance is smaller than this gaussians "collide"

[x,y]= meshgrid(-5:0.1:5,-5:0.1:5);
used=[];
Z=zeros(size(x));
while gaussians<n_gaussians

    xm=(rand(1)-0.5)*10;
    ym=(rand(1)-0.5)*10;
    notvalid=0;
    for ii=1:size(used,2)
        % if we are too close to any point.
       if norm([xm-used(1,ii),ym-used(2,ii)])<mindist
           notvalid=1; % do not add this gauusian
       end
    end
    if notvalid
        continue
    end
    used(:,end+1)=[xm;ym];
    Zaux = 0.3/sigma*exp(-5*((x-xm).^2+(y-ym).^2)/sigma.^2)-0.1;
    Zaux(Zaux<0)=0;
    Z=Z+Zaux;
    gaussians=gaussians+1;
end

surf(x,y,Z);
axis equal