matlab - 3D 中切片的线性组合

Question

我有一个大小为 (x,y,N) 的 3D 矩阵和一个大小为 (N,N) 的 2D 矩阵。

我想以 2D 矩阵中的每一列都具有 3D 矩阵中 2D 大小的 (x, y) 切片的线性组合的系数的方式来操纵这两者。我想对二维矩阵中的所有 N 列执行此操作。

示意性地，

目前代码如下:

A = zeros(numel(x_axis), numel(y_axis), N);
B = zeros(numel(x_axis), numel(y_axis), N);
C = zeros(N, N)
for i = 1 : N
    for j = 1 : N
        A(:,:,i) = A(:,:,i) + B(:,:,j) * C(j,i);
    end
end

但是速度很慢。有什么方法可以通过向量化来加速 MATLAB 代码吗？

Answer 1

如果我很好地理解你的问题，那么这应该可行:

[p,q,N] = size(B);
A = reshape( reshape(B, [p*q, N]) * C, [p, q, N]);

编辑:Suever 建议的更清洁的版本:

A = reshape(reshape(B, [], size(B, 3)) * C, size(B))

R-D 案例的泛化:

A = reshape(reshape(B, [], size(B, ndims(B))) * C, size(B))