Matlab:奇数线性索引到具有单一维度的数组

Question

我无法理解线性索引适用的情况。

对于二维数组，这看起来很直观:

>> clear x
>> x=[1 2;3 4]
x =
     1     2
     3     4
>> x([1 2])
ans =
     1     3
>> x([1;2])
ans =
     1
     3

对于 3D 矩阵，这看起来很直观:

>> clear y
>> y(1:2,1:2,1)=x
y =
     1     2
     3     4
>> y(1:2,1:2,2)=x+10
y(:,:,1) =
     1     2
     3     4
y(:,:,2) =
    11    12
    13    14
>> y([1 2])
ans =
     1     3
>> y([1;2])
ans =
     1
     3

对于第一个二维是单维的 3D 矩阵，这不是我所期望的:

>> clear y
>> y(1,1,1)=1
y =
     1
>> y(1,1,2)=2
y(:,:,1) =
     1
y(:,:,2) =
     2
>> y([1 2])
ans(:,:,1) =
     1
ans(:,:,2) =
     2
>> y([1;2])
ans(:,:,1) =
     1
ans(:,:,2) =
     2

我本来期望与没有单一尺寸的 3D 矩阵完全相同。

是否有可以依赖的规则来预测线性索引的行为？

Answer 1

数组 x 和数组 ind 的线性索引规则如下(摘自 this great post by Loren Shure ):

• 如果 x 和 ind 中至少有一个不是向量(也就是说，如果 x 或 ind 有多个非单一维度)输出具有与 ind 相同的形状(大小):

  >> x = rand(3,4);
  >> ind = [9 3];
  >> x(ind)
  ans =
     0.276922984960890   0.743132468124916
  
  >> x(ind.')
  ans =
     0.276922984960890
     0.743132468124916
  
  >> x = rand(2,3,4);
  >> ind = [1 2; 5 6];
  >> x(ind)
  ans =
     0.814723686393179   0.905791937075619
     0.632359246225410   0.097540404999410
  

• 如果 x 和 ind 都是向量，则输出是一个与 x 具有相同方向的向量(即非单例的输出维度是 x 中的维度)，以及与 ind 相同的元素数:

  >> x = 10:10:70;
  >> ind = [1 3 5];
  >> x(ind)
  ans =
       10    30    50
  
  >> x(ind.')
  ans =
       10    30    50
  
  >> x = reshape(10:10:70,1,1,[]); % 1×1×7
  >> ind = reshape([2 3 4],1,1,1,1,[]); % 1×1×1×1×3
  >> x(ind)
  ans(:,:,1) =
      20
  ans(:,:,2) =
      30
  ans(:,:,3) =
      40
  

---

为了完整性，如果应用两个或多个索引数组(因此这不再是线性索引)，输出的形状由维度决定原始数组正在被索引，并且由每个索引数组的元素数。它与索引数组的形状无关，索引数组的形状像往常一样简单地按列主要顺序读取:

>> x = [10 20 30 40; 50 60 70 80];
>> x(2, [1 2; 3 4])
ans =
    50    70    60    80

>> x(2, [1 2 3 4])
ans =
    50    60    70    80

>> x(2, reshape([1 2 3 4],1,1,1,[]))
ans =
    50    60    70    80

如果索引的数量少于 x 的维数，则在应用索引之前，x 的尾部维度将隐式折叠为一个:

>> x = [10 20 30 40; 50 60 70 80];
>> x(:,:,2) = x+100;
>> x([1 2], [1; 5; 7; 8])
ans =
    10   110   130   140
    50   150   170   180