optimization - 如何在 MATLAB 中使用查找表

Question

我需要对一组二维数组(如果需要，也可以是 3D 矩阵)执行两个参数(一组:t，另一组来自数组)的指数运算。 f(t,x) = exp(t-x)然后我需要添加第 3 维中每个值的结果。因为使用 bsxfun 执行整个操作需要花费太多时间，所以我考虑使用查找表。

我可以将表创建为矩阵 LUT(由于有两个参数，所以是二维的)，然后我可以使用 LUT(par1,par2) 检索值。但是使用循环访问 3rd 维度也很昂贵。

我的问题是:有没有一种方法可以实现这种机制(查找表)以具有预定义的值，然后仅使用它们从矩阵元素(一种索引)访问而无需循环。或者，如何创建 MATLAB 自动处理的查找表以加速指数运算？

编辑:我实际上使用了类似的方法来创建 LUT。现在，我的问题实际上是如何以有效的方式访问它。

假设我有一个二维数组 M。对于这些值，我想应用函数 f(t,M(i,j)) 来获得固定值 t。我可以使用循环遍历 M 的所有值 (i,j)。但我想要一种更快的方法，因为我有一组 M，然后我需要将此过程应用于所有其他值.

我的函数比我给出的例子有点复杂:

pr = mean(exp(-bsxfun(@rdivide,bsxfun(@minus,color_vals,double(I)).^2,m)./2),3);

这是我的实际功能，如您所见，它比我提供的示例更复杂。但思路是一样的。它对两个数组的差值指数的 M 集合的第三维进行平均。

希望对您有所帮助。

Answer 1

我同意这个问题不是很清楚，显示一些代码会有所帮助。无论如何我都会尝试。

为了使 LUT 完全有意义，必须限制 t-x 获得的值集，例如限制为整数。

假设指数可以是从 -1000 到 1000 之间的任意整数，您可以像这样创建一个 LUT:

LUT = exp(-1000:1000);

然后创建索引(假设 t 是一维数组，x 是二维数组)

indexArray = bsxfun(@minus,reshape(t,[1,1,3]), x) + 1001; %# -1000 turns into 1

最后，你创造你的结果

output = LUT(indexArray);
%# sum along third dimension (i.e. sum over all `t`)
output = sum(output,3);