MATLAB:使用 Delaunay 从点云创建曲面

Question

在 MATLAB 中，我加载了以下点云:

load tetmesh

这会将 X 和 tet 加载到工作区中。因此，我执行了一个散点图，结果如下所示:

scatter3(X(:,1), X(:,2), X(:,3))

我还以下列方式调用 trisurf，它给我:

trisurf(tet, X(:,1), X(:,2), X(:,3))

如果我不使用 tet，并尝试使用 Delaunay 构建我自己的连接列表:

tri = delaunay(X(:,1), X(:,2), X(:,3))
trisurf(tri, X(:,1), X(:,2), X(:,3))

我明白了:

这与使用 tet 生成的图像相差无几。据我所知，生成的四面体也不满足 Delaunay 标准。

我的问题是:是否有可能从 X 生成像 tet 这样的连接列表？

Answer 1

根据定义，点集的 Delaunay 三角剖分保证填充其凸包。。因此，显示的输出完全符合预期。此外，镶嵌中的所有元素将满足the Delaunay 'empty-sphere' criterion .

在给定一组点的情况下重建表面的过程称为表面重建。这样的问题通常不是适定的，对于给定的点集通常可能有各种非唯一的重建。许多启发式方法已经被开发出来，并且像 CGAL 这样的包在这方面可能对您有用。