matlab - 如何在 Haskell 中添加两个列表，如 matlab？

Question

我想知道是否可以编写一个 Haskell 加法运算符来处理两个数字、两个数字列表、两个数字矩阵……等等。也就是说，是否可以定义一个 <+>使得以下所有工作？:

1 <+> 2 = 3
[1] <+> [2] = [3]
[[1]] <+> [[2]] = [[3]]
...

我知道 What is an idiomatic way to add lists in Haskell? ，我们可以做到+对于 a , zipWith (+)对于 [a] .大概 zipWith (zipWith (+))对于 [[a]] ，沿着同一条线，依此类推...

但是它可以使用类型类或 Haskell 的其他功能使用一个运算符(如 Matlab 能够做到的那样)来完成吗？

我知道这是合成糖，但如果可能的话它会很甜。

-- 更新--

我发现使用 (Num a) 可能有问题正如@DanielWagner 的回答中所解释的，最好为 Integer, Double 单独定义它。等等。

仅作记录，我只是按照建议尝试了:

{-# LANGUAGE FlexibleInstances, UndecidableInstances #-}
class Additive a where (<+>) :: a -> a -> a
instance Num a => Additive a where (<+>) = (+)
instance Additive a => Additive [a] where (<+>) = zipWith (<+>)

或者

{-# LANGUAGE DefaultSignatures #-}
class Additive a where
    (<+>) :: a -> a -> a
    default (<+>) :: Num a => a -> a -> a
    (<+>) = (+)

无论哪种情况，加载 .hs 时都会出错文件或评估时 [[1,2]] <+> [[3,4]] .

Answer 1

是的，这是可能的:

class Additive a where (<+>) :: a -> a -> a
instance Additive Integer where (<+>) = (+)
instance Additive a => Additive [a] where (<+>) = zipWith (<+>)

你在 ghci 中的三个测试用例:

*Main> 1 <+> 2
3
*Main> [1] <+> [2]
[3]
*Main> [[1]] <+> [[2]]
[[3]]

如果你想要很多 (<+>) = (+) 的实例，您可以使用 DefaultSignatures 将其设为默认实现:

{-# LANGUAGE DefaultSignatures #-}
class Additive a where
    (<+>) :: a -> a -> a
    default (<+>) :: Num a => a -> a -> a
    (<+>) = (+)

优点是有些实例可以很短，例如

instance Additive Integer
instance Additive Int
instance Additive Double
instance Additive Float

将按预期工作，无需任何额外的方法定义。