matlab - 当乘积为 P 时生成 N 个乘积为 1 和更一般的数？

Question

我想生成 N 个随机点，其乘积为某个值 1。

我在 MATALB 中是这样做的:

N_=10;
x1_=rand(1, N_);
p_=prod(x1_);
x_=x1_;
x_(end)=x1_(end)/p_;
prod(x_);

有没有简单的(其他方式)？当 P ~= 1 时呢？

谢谢。

Answer 1

一种方法是利用 log(1) = 0 和 a*b = exp(log(a+b)) 这一事实。

x = rand(N,1);
norm_log_x = log(x)-mean(log(x));
norm_x = exp(norm_log_x);
norm_x =

    2.6058
    2.7166
    0.6396
    1.3958
    1.0874
    1.5147
    0.7660
    0.1977
    1.2618
    0.5028

prod(norm_x)
ans =
    1.0000

要获取 1 以外的值，您可以执行以下操作:

P = 7;
norm_log_x = log(x)-mean(log(x))+log(P)/length(x);
norm_x = exp(norm_log_x);
prod(norm_x)    
ans =
    7.0000