function - 使用 fminsearch 最大化函数

Question

在我的日常工作中，我必须利用 fminsearch 最大化一个特定的函数；代码是:

clc
 clear all
 close all

 f = @(x,c,k) -(x(2)/c)^3*(((exp(-(x(1)/c)^k)-exp(-(x(2)/c)^k))/((x(2)/c)^k-(x(1)/c)^k))-exp(-(x(3)/c)^k))^2;
 c = 10.1;
 k = 2.3;
 X = fminsearch(@(x) f(x,c,k),[4,10,20]);

如我所料，它工作正常，但问题没有出现:我需要将 x 限制在一定范围内，如:

 4 < x(1) < 5
 10 < x(2) < 15
20 < x(3) < 30

为了获得正确的结果，我应该使用优化工具箱，不幸的是我无法使用它。

是否有任何方法可以通过仅使用 fminsearch 来获得相同的分析？

Answer 1

好吧，不是直接使用fminsearch，但如果你愿意下载fminsearchbnd从文件交换，然后是。 fminsearchbnd对一般目标函数进行边界约束最小化，作为 fminsearch 的叠加。它会为您调用 fminsearch，为问题应用界限。

从本质上讲，这个想法是为您转换问题，使您的目标函数看起来像是在解决受约束的问题。它是完全透明的。你打电话fminsearchbnd具有函数、参数空间中的起点以及一组下限和上限。

例如，通过 fminsearch 最小化 rosenbrock 函数返回 [1,1] 处的最小值。但是，如果我们对每个变量的 2 问题应用纯下界，则 fminsearchbnd 会在 [2,4] 处找到有界约束解。

rosen = @(x) (1-x(1)).^2 + 105*(x(2)-x(1).^2).^2;

fminsearch(rosen,[3 3])     % unconstrained
ans =
   1.0000    1.0000

fminsearchbnd(rosen,[3 3],[2 2],[])     % constrained
ans =
   2.0000    4.0000

如果您对变量没有约束，则提供 -inf 或 inf 作为相应的界限。

fminsearchbnd(rosen,[3 3],[-inf 2],[])
ans =
       1.4137            2