matlab - 如果我将对数似然分解为它的总和，MLE 似然评估怎么会如此不同？

Question

这是我在尝试进行 MLE 时在 Matlab 中注意到的。我的第一个估算器使用 pdf 的对数似然并将乘积分解为总和。例如，log weibull pdf (f(x)=b ax^(a-1)exp(-bx^a)) 分解为:

log_likelihood=log(b)+log(a)+(a-1)log(x)-bx^a

对此的评估与此截然不同:

log_likelihood=log(bax^(a-1)exp(-bx^a))

计算机在这两个阶段有何不同？第一个给出了更大的数字(几个数量级)。

Answer 1

根据您使用的数字，这可能是一个数字问题:如果您将非常大的数字与非常小的数字组合在一起，由于数字精度的限制，您可能会得到不准确的结果。

一种可能是在第二种情况下你会失去一些准确性，因为你在不同的规模上运作。