Matlab:比较两个具有不同长度和不同值的向量？

Question

假设我有两个长度不同的向量 A 和 B Length(A) is not equal to Length(B)，并且向量 A 中的值与向量 B 中的值不同。我想将 B 的每个值与 A 的值进行比较(比较意味着如果值 B (i) 几乎与 A(1:end) 的值相同，例如 B(i)-Tolerance<A(i)<B(i)+Tolerance 。

由于数据量很大，我如何在不使用 for loop 的情况下执行此操作？

我知道 ismember(F) , intersect,repmat,find 但这些函数都不能真正帮助我

Answer 1

您可以按照以下方式尝试解决方案:

tol = 0.1; 

N = 1000000; 

a = randn(1, N)*1000; % create a randomly

b = a + tol*rand(1, N); % b is "tol" away from a

a_bin = floor(a/tol); 
b_bin = floor(b/tol); 

result = ismember(b_bin, a_bin) | ...
         ismember(b_bin, a_bin-1) | ...
         ismember(b_bin, a_bin+1); 

find(result==0) % should be empty matrix. 

想法是将 a 和 b 变量离散化到大小为 tol 的箱子中.然后，您询问是否在与 a 中的任何元素相同的容器中，或者在它左侧的容器中，或者在它右侧的容器中找到 b。

优点:相信ismember里面比较巧妙，先对a的元素进行排序然后对每个元素 b 执行次线性 (log(N)) 搜索。这不同于明确构造 b 中每个元素与 a 中元素的差异的方法，这意味着复杂性与 a 中元素的数量成线性关系。

比较:N=100000这在我的机器上运行了 0.04 秒，而使用线性搜索需要 20 秒(使用 Alan 简洁明了的 tf = arrayfun(@(bi) any(abs(a - bi) < tol), b); 解决方案计时)。

缺点:这导致实际公差介于 tol 和 1.5*tol 之间。取决于您的任务是否可以接受(如果唯一关心的是浮点比较，您可以)。

注意:这是否可行取决于 a 和 b 的范围以及 tol 的值。如果 a 和 b 可以很大而 tol 很小，则 a_bin和 b_bin将无法解析单个 bin(然后您将不得不使用整数类型，再次仔细检查它们的范围是否足够)。带循环的解决方案是一个更安全的解决方案，但如果你真的需要速度，你可以投资优化提出的想法。当然，另一种选择是编写 mex 扩展。