Matlab:对有限制的列元素求和

Question

我们有一个 MxN 矩阵和一个约束 cstrn = 100; .

约束是列元素的汇总限制(每列):

sum(matrix(:,:))<=cstrn .

对于给定的例子如下:

Columns 1 to 5:
  15  18  -5 22 19
  50  98 -15 39 -8
  70 -15  80 45 38
  31  52   9 80 72
  -2  63  52 71  6
   7  99  32 58 41 

我想找到满足此约束的每列元素的最大数量。

我如何汇总每一列元素与同一列中的其他元素，并找出哪些总和组合使用了每列的最大元素数？

在给定的示例解决方案中是:

   4  3  5  2  5

在哪里

column 1: 15 + 50 + 31 +7 +(-2)

column 2: 18 +(-15) + 52 or 63等

提前谢谢你。

Answer 1

由于将小元素放入求和总是更容易，您可以进行排序，然后是累计和:

m= [
  15  18  -5 22 19
  50  98 -15 39 -8
  70 -15  80 45 38
  31  52   9 80 72
  -2  63  52 71  6
   7  99  32 58 41]; 

cs = cumsum(sort(m))
cs =
    -2   -15   -15    22    -8
     5     3   -20    61    -2
    20    55   -11   106    17
    51   118    21   164    55
   101   216    73   235    96
   171   315   153   315   168

现在您可以轻松地确定您在哪个元素上超过了阈值 cnstrn(感谢 @sevenless)!

out = sum(cs <= cnstrn)

out =
     4     3     5     2     5