matlab - 如何创建自定义非线性滤波器？

Question

所以我对创建自定义非线性滤波器很感兴趣。我的掩码是一个 3 x 3 矩阵，我想做的是取我的中心点并查看与它直接相邻的值(不包括对角线元素)。我想用每个相邻值减去中间元素，然后找到这些值中的最小值。基本上我在查看高程数据，我想找到到中间点的最小 delta-Z。

例子:

Z = [64 21 31 59
38 30 92 26
81 47 43 60
53 23 18 71];

所以假设我现在只是在看 Z(3,3) = 43。我会用 43 减去 92、60、18 和 47；分别产生 -49、-17、25 和 -4。然后我希望它只输出-49。这个过程将对 Z 矩阵中的每个元素重复。我该怎么做呢？谢谢!

Answer 1

@chappjc 的回答完全可以接受。但是，如果您想采用 colfilt 启发的方法，您可以使用 im2col 转换像素邻域。以便将 3 x 3 重叠的邻域放入列中。这里会发生的是，像素邻域是以列为主格式构建的，因此每个像素邻域的列都堆叠成一个列。您可以将所有这些堆叠的列放入一个二维矩阵中。在我们的例子中，行数将为 9，而我们将拥有与有效像素邻域一样多的列。这是您使用 im2col 时的结果。如何获得像素邻域再次采用列主要格式。从图像的左上角开始，沿行向下收集 3 x 3 像素的邻域。一旦我们到达矩阵的底部，我们就移动到下一列，然后再次向下移动行。 im2col 的工作方式对于此算法的工作至关重要。

执行此操作后，分别提取此行的第二、第四、第六和第八行以获得附近的西、北、南和东元素(基本方向)。您将减去第五行，这将是邻域的中心及其各自的主要方向，然后取最小值。但是，在执行此操作之前，您需要用 1 像素的边框填充数组，以便您可以处理 Z 中的边框像素。该像素边界假定为零。

换句话说，尝试做这样的事情:

Zpad = padarray(Z, [1 1]);
A = im2col(Zpad, [3 3]);
cardinal_directions = A(2:2:8,:);
out = reshape(min(bsxfun(@minus, A(5,:), cardinal_directions), [], 1), size(Z));

看起来像一口!让我们慢慢来。我用了padarray并在原始矩阵 Z 周围创建了一个 1 像素的零边界，并将其存储在 Zpad 中。然后，我使用 im2col 将填充结果的每个 3 x 3 像素邻域转换为每列 9 个元素。然后，我通过对 im2col 的输出的第二、第四、第六和第八行进行采样来提取每个像素邻域的基本方向。一旦我提取了这些基本方向，我就提取了第五行，这是每个像素邻域的中心，并用它们对应的像素邻域进行减法。然后我使用 min 在所有列中取最小值并对所有行进行操作(指定操作的维度为1)。

我使用 bsxfun以便于减去每个邻域中的中心像素及其各自的基本方向。此输出将是单个向量，因此我需要 reshape向量返回矩阵。此行向量的元素以列主要格式排列，因此我需要将数组重新整形为适当的矩阵。

这就是我从你的例子中得到的结果:

out =

    26   -43   -61    28
   -43   -62    49   -66
    28   -34   -49   -11
   -28   -30   -53    11

如果您想仔细检查这是否正确，请查看 Z(2,2)。我们看到中心元素是 30，而基数元素是 21、38、47 和 92。取 30 并减去每个元素得到 9、-8、-17 和 -62。所有这些中的最小值是 -62，这是在 out(2,2) 处看到的。同样，您使用 Z(3,3) 的示例在 out(3,3) 处产生 -49，这正是您所期望的。您必须注意 out 边界发生的情况。我对这个矩阵进行了零填充，所以沿着边界有一些条目，你正在取邻域的中心并减去零。您没有正确定义要沿着边界做什么，所以我假设在这种情况下，如果您离开 Z，沿着边界的主要方向为零。