arrays - Matlab:创建行为相同向量的矩阵。使用 repmat() 或乘以 ones()

Question

我想通过将向量自身连接 n 次来从向量创建矩阵。因此，如果我的向量是 mx1，那么我的矩阵将为 mxn，矩阵的每一列都将等于该向量。

以下哪项是最好/正确的方法，或者我不知道有更好的方法？

matrix = repmat(vector, 1, n);
matrix = vector * ones(1, n);

谢谢

Answer 1

这是使用 timeit 进行的一些基准测试具有不同的向量大小 和重复因子。要显示的结果适用于 Windows 上的 Matlab R2015b。

首先为每个考虑的方法定义一个函数:

%// repmat approach
function matrix = f_repmat(vector, n)
matrix = repmat(vector, 1, n);

%// multiply approach
function matrix = f_multiply(vector, n)
matrix = vector * ones(1, n);

%// indexing approach
function matrix = f_indexing(vector,n)
matrix = vector(:,ones(1,n));

然后生成不同大小的向量，并使用不同的重复因子:

M = round(logspace(2,4,15)); %// vector sizes
N = round(logspace(2,3,15)); %// repetition factors
time_repmat   = NaN(numel(M), numel(N)); %// preallocate results
time_multiply = NaN(numel(M), numel(N));
time_indexing = NaN(numel(M), numel(N));
for ind_m = 1:numel(M);
    for ind_n = 1:numel(N);
        vector = (1:M(ind_m)).';
        n = N(ind_n);
        time_repmat(ind_m, ind_n)   = timeit(@() f_repmat(vector, n)); %// measure time
        time_multiply(ind_m, ind_n) = timeit(@() f_multiply(vector, n));
        time_indexing(ind_m, ind_n) = timeit(@() f_indexing(vector, n));
    end
end

结果绘制在以下两个图中，使用repmat作为引用:

figure
imagesc(time_multiply./time_repmat)
set(gca, 'xtick',1:2:numel(N), 'xticklabels',N(1:2:end))
set(gca, 'ytick',1:2:numel(M), 'yticklabels',M(1:2:end))
title('Time of multiply / time of repmat')
axis image
colorbar

figure
imagesc(time_indexing./time_repmat)
set(gca, 'xtick',1:2:numel(N), 'xticklabels',N(1:2:end))
set(gca, 'ytick',1:2:numel(M), 'yticklabels',M(1:2:end))
title('Time of indexing / time of repmat')
axis image
colorbar

也许更好的比较是针对每个测试的向量大小和重复因子，三种方法中哪一种最快:

figure
times = cat(3, time_repmat, time_multiply, time_indexing);
[~, fastest] = min(times, [], 3);
imagesc(fastest)
set(gca, 'xtick',1:2:numel(N), 'xticklabels',N(1:2:end))
set(gca, 'ytick',1:2:numel(M), 'yticklabels',M(1:2:end))
title('1: repmat is fastest; 2: multiply is; 3: indexing is')    
axis image
colorbar

从图中可以得出一些结论:

• 基于乘法的方法总是比 repmat
慢
• 基于索引的方法类似于repmat。对于向量大小或重复因子的大值，它往往更快，而对于小值，它往往更慢。