matlab - 找出两个信号之间的差异

Question

我有两个信号，我们称它们为“a”和“b”。它们几乎是相同的信号(从相同的输入记录并包含相同的信息)但是，因为我在两个不同的“b”处记录它们时移了未知量。显然，每个都存在随机噪声。

目前，我正在使用互相关来计算时移，但是，我仍然得到不正确的结果。

这是我用来计算时移的代码:

function [ diff ] = FindDiff( signal1, signal2 )
%FINDDIFF Finds the difference between two signals of equal frequency 
%after an appropritate time shift is applied
%   Calculates the time shift between two signals of equal frequency 
%   using cross correlation, shifts the second signal and subtracts the
%   shifted signal from the first signal. This difference is returned.
length = size(signal1);

if (length ~= size(signal2))
    error('Vectors must be equal size');
end

t = 1:length;
tx = (-length+1):length;
x = xcorr(signal1,signal2);
[mx,ix] = max(x);
lag = abs(tx(ix));
shifted_signal2 = timeshift(signal2,lag);
diff = signal1 - shifted_signal2;

end

function [ shifted ] = timeshift( input_signal, shift_amount )
input_size = size(input_signal);
shifted = (1:input_size)';
for i = 1:input_size
    if i <= shift_amount
        shifted(i) = 0;
    else
        shifted(i) = input_signal(i-shift_amount);
    end
end

end

plot(FindDiff(a,b));

然而，该函数的结果是一个周期波，而不是随机噪声，因此滞后仍然存在。我会张贴情节的图片，但 imgur 目前不合作。

有没有比互相关更准确的计算滞后的方法，或者有没有办法改进互相关的结果？

Answer 1

Cross-correlation通常是确定两个信号之间时滞的最简单方法。峰值位置表示两个信号最相似的时间偏移。

%// Normalize signals to zero mean and unit variance
s1 = (signal1 - mean(signal1)) / std(signal1);
s2 = (signal2 - mean(signal2)) / std(signal2);

%// Compute time lag between signals
c = xcorr(s1, s2);                       %// Cross correlation
lag = mod(find(c == max(c)), length(s2)) %// Find the position of the peak

请注意，必须先将两个信号归一化到相同的能级，这样结果才不会出现偏差。

顺便说一句，不要使用diff 作为变量的名称。已经有一个 built-in function在 MATLAB 中使用相同的名称。