matlab - 如何求解 MATLAB 中的行列式？

Question

举个简单的例子，假设你有这个矩阵:

M = [omega 1;
     2     omega];

并且您需要求解满足条件 det M = 0 的 omega 的值。您如何在 MATLAB 中执行此操作？

肯定是个简单的东西，但是我还没有找到功能。

Answer 1

对于矩阵可以是任何东西的一般情况，您可能希望创建矩阵的符号表示、计算行列式并求解感兴趣的变量。您可以分别使用函数 SYM 来执行此操作, DET , 和 SOLVE来自 Symbolic Math Toolbox :

>> A = sym('[w 1; 2 w]');  % Create symbolic matrix
>> solve(det(A),'w')       % Solve the equation 'det(A) = 0' for 'w'

ans =

  2^(1/2)
 -2^(1/2)

>> double(ans)             % Convert the symbolic expression to a double

ans =

    1.4142
   -1.4142

也有不同的方法来创建初始矩阵A。上面，我用一个字符串表达式来完成。但是，我可以改用 SYMS将 w 定义为符号变量，然后像通常在 MATLAB 中那样构造矩阵:

syms w
A = [w 1; 2 w];

现在 A 是一个符号矩阵，就像第一个示例中一样。