python - ND矩阵乘法，无需使用numpy.dot

Question

Python和编码初学者在这里。我是几天前开始学习python的，以前没有编码经验，并且已经开始学习函数。由于python对于数学运算确实非常有用，因此我尝试将其与我在线性代数课程中学习的内容联系起来。所以这是问题。当心很多阅读！

我正在尝试使用python将两个随机矩阵相乘，而不用numpy（否则我可以使用numpy.dot和numpy.matrix）。如果我们有2个分别为axb和bxc的矩阵X和Y，则只有X的列和Y的行相等时，矩阵乘法才有效。为了编写一个可以进行矩阵乘法的程序，这是我尝试过的。

首先，我将函数定义为def mat.mul(A,B)，尺寸分别为axb和bxc。然后，我将矩阵Z作为矩阵A和B的乘积，Z = []将为空。在这里，我的思考过程有些不稳定。我认为首先我需要一个for循环，该循环遍历A的for a in range(0, len(A)):列，然后是另一个for循环，遍历A的各行，for b in range(len(0, X[0]))，然后是另一个for循环，遍历B的列，for c in range(0, len(Y))，最后是遍历Y行for d in range(0, len(Y[0]))的最后一个for循环。现在，我应该具有乘积矩阵Z，但我不是应该怎么写的。是Z += X[i] * Y[d]吗？

很抱歉，冗长的解释，我只是想我也将分享我的想法。

Answer 1

纯Python中的矩阵乘法如下所示：

def matrix_multiplication(A, B):
    a = len(A)
    b = len(A[0])
    c = len(B[0])
    if b != len(B):
        print (f"Wrong combination of dimensions: {a}x{b} and {len(B)}x{c}")
    else:
        return [[sum([A[i][k]*B[k][j] for k in range(b)]) 
                 for j in range(c)]
                for i in range(a)]

A = [[1, 2, 3],
     [4, 5, 6]]
B = [[1, 2, 3, 4],
     [5, 6, 7, 8],
     [9, 10, 11, 12]]

print (matrix_multiplication(A, B))

结果： [[38, 44, 50, 56], [83, 98, 113, 128]]

顺便说一句，您不能为函数 mat.mul命名，因为Python不允许在函数名中加点。