matlab - 二维平面拟合，ransac，matlab，链接

Question

我有一组 3D 点。

Points_[x,y,z]% n*3 where n is number of points

我想安装一个平面(它是地板)并检查平面的高度。我认为这是二维问题。

z=bo+b1x+b2y;

我找不到 2D ransac 平面拟合的链接。有人可以提供此链接或文件吗。

其次，一些软件(商业)给出了平面的高度值。它是平均值或一些复杂的值。

问候，

Answer 1

如果你形成下面的“A”矩阵

A = [ones(numel(Points_X),1), Points_X(:), Points_Y(:)]; 

(:) 是给你列向量的地方(以防它们不是开始的)

然后你可以将你的方程写成经典的线性方程组:

A*b = Points_Z(:);

其中 b = [b0; b1; b2] -- 您要确定的参数的列向量。这有规范的解决方案

b=A\Points_Z(:)

或b=pinv(A)*Points_Z(:)

请参阅有关 mldivide 和 pinv 的帮助。

您必须有 3 个或更多不在一条线上的点。对于像这样的超定系统，pinv 和\基本上会产生相同的结果。如果它们几乎共线，则使用 可能会有一些优势。

b中的3个参数基本上就是平面在原点上方的高度，平面的x斜率，平面的y斜率。如果您考虑一下，平面的“高度”就是您的 z 项。您可以谈论高于某个点(如原点)的高度。现在，如果你想要采样点质心的高度，你会做

z_mean = [1 mean(Points_X(:) ) mean( Points_Y(:) )] * b

这可能等同于 mean( Points_Z(:) )。要使此定义有意义，您必须确保在感兴趣区域上有均匀间隔的网格。

根据您的应用，可能还有其他定义。例如，如果您试图找到房间中心的高度，沿墙壁和内部采样点，则用中位数替换均值可能更合适。