matlab - 在频域+ Matlab中使用高斯滤波器

Question

我阅读了频域中的高斯滤波器，但这里有些地方我无法理解:

1. 高斯滤波器会一直是方阵吗？

2. 如果 1 的答案是肯定的，如果我的图像是矩形矩阵会怎样？在 Matlab 中，我读取图像，然后使用 fft2 将其从空间域转换为频域，然后使用 ffshift 将其集中。我想要的是将图像的频域矩阵乘以高斯滤波矩阵，然后使用ifft2将结果转换到空间域，但是由于高斯滤波矩阵和图像的频域矩阵大小不同，它们不能相乘。 (我在这里没有使用 conv2 和 fspecial)。

Answer 1

高斯滤波器实际上是圆形的，因为它是距中心距离的函数。使用矩形矩阵是因为它更方便。
为了克服大小差异，您可以做的是对过滤器进行零填充:

img = imread( imgFileName ); % read image, use gray-level images here.
IMG = fft2( img ); % Fourier of img
sz = size( img );
h = fspecial( 'gaussian', sz, sigma ); % create a filter with std sigma same size as img
H = fft2( h ); % Fourier of filter
F = IMG.*H; % filter in Fourier space
f = ifft2( F ); % back to spatial domain.