matlab - 在 MatLab 中查找通过 boolean 矩阵的路径长度

Question

我有一组 5x5 boolean 矩阵，例如下面的一个:

0 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 0 0 1 1
1 1 1 1 0
0 0 0 0 1

我想要一种方法来输出，对于每个连接的 1 系列(连接意味着一个 1 在另一个 1 的左边、右边、上面或下面，对角线不算数)它在 x 轴上占据的长度以及它在 y 轴上所占的长度。例如。对于这个矩阵，会有一个从左到右一直延伸，所以 x 中有 5 个单位，y 中有 4 个单位:

  1
1 1 1
1     1 1
1 1 1 1

右上角还会有一个集合，它在 x 轴上有 2 个单位，在 y 轴上只有 1 个单位:

      1 1

在右下角会有一个，只在 x 和 y 中占用 1。

我想为这个矩阵输出一些 xmax1=5 ymax1=4 的东西，xmax2=2 ymax2=1, xmax3=1 ymax3=1。我已经设法编写了一些正确的代码，但仅适用于简单矩阵。例如。其中只有一组连接的 1，并且 xmax 和 ymax 只是简单的直线，例如我可以这样做:

1 1 1 1 0
0 1 0 0 0
1 1 0 0 0
1 1 0 0 0
0 1 0 0 0

因为最长的 x 路径是一条穿过顶部的直线，而最长的 y max 是一条向下的直线。但是，如果它开始“蛇行”，例如:

0 0 1 0 0
0 1 1 0 0
0 1 0 0 0
0 1 1 0 0
0 0 1 1 1

我会得到 ymax=3 和 xmax=3 的结果，因为它们是最长的直线，而不是实际应该是距离最远的直线的长度，所以在这种情况下应该是 ymax= 5 和 xmax=4

我是 MatLab 的新手，正在尝试自学，因此我认为我可以想到很多可行的方法，但我想不出如何实现它们。我尝试了多种方法，但我不太清楚如何正确实现它们。

感谢您的帮助。

Answer 1

使用 bwconncomp() 识别4-connected 组件 及其特征，然后调用 regionprops() 以简化这些组件的某些属性的计算组件:

A = [0 1 0 1 1
     1 1 1 0 0
     1 0 0 1 1
     1 1 1 1 0
     0 0 0 0 1]

s = regionprops(bwconncomp(A,4),'BoundingBox');

s 是非标量结构，将包含每个组件的边界框 参数，即 [左上角 x，左上角 y , xwidth, ywidth].

例如:

s(1)
ans = 
    BoundingBox: [0.5 0.5 5 4]

请注意，有 3 个连通分量(单个元素也算在内):

bwconncomp(A,4)
ans = 
    Connectivity: 4
       ImageSize: [5 5]
      NumObjects: 3
    PixelIdxList: {[11x1 double]  [2x1 double]  [25]}