matlab - 在 Matlab 中以 block 的形式存储稀疏矩阵？

Question

我必须执行这个操作:

N = A'*P*A

P 矩阵的结构是 block 对角线，而 A 矩阵在很大程度上是稀疏的(也是带状结构)。乘法以 block 为单位执行。但问题是存储。

N 矩阵太大而无法完整存储(尝试分配时内存不足)。所以，我想以稀疏的方式存储。虽然sparse命令只生成行列格式的值，但它可以应用于存储以行列为 block 索引的带状矩阵吗？

我试过了spalloc在 this 中给出问题，但它没有帮助存储 block 的行和索引。谢谢。

A P A'形成的图像

问题出在 block 上。这些 block 本身是稀疏的。那么有没有可能在保存的同时将 block 本身做成稀疏矩阵。那么，如果一个 block 有一个row = 1和col = 1，那么可以这样做吗？

N(row,col) = sparse(A'*P*A)

Answer 1

可能还有一些额外的技巧可以玩，但首先要尝试的是确保完整的矩阵 N 永远不会在内存中创建。直接的问题是，如果你调用 sparse(A'*P*A) 然后你多个 A'*P 然后 (A'*P)*A ，只有这样你才能让它变得稀疏并去掉零。在使其稀疏之前，N 的整个非稀疏矩阵表示都在内存中。要强制 MATLAB 变得更智能，请执行以下操作:

SA = sparse(A);
N =  SA'*sparse(P)*SA;
whos N

您应该看到 N 是稀疏的，但更重要的是，每个乘法结果也是稀疏的，因为您是将一个稀疏矩阵乘以一个稀疏矩阵。