matlab - 了解 matlabFunction

Question

我在计算物理课上广泛使用了 matlabFunction，我希望有人能帮助我理解这个命令到底发生了什么(是 matlabFunction命令？)。我读过what the MathWorks website provides关于 matlabFunction，但希望得到一些澄清。

例如，我们处理了洛伦兹方程，一个混沌系统。这是一个微分方程组:

dx/dt = s*(y-x), dy/dt = -x*z+r*x-y, dz/dt = x*y-b*z.

我们这样使用 matlabFunction:

matlabFunction([s*(y-x);-x*z+r*x-y; x*y-b*z],...
    'vars', {t,[x;y;z],[s;r;b]},...
    'file', 'Example2');

我理解 [s*(y-x);-x*z+r*x-y; x*y-b*z] 是包含未知函数的列向量(在本例中，它们是关于时间的导数)，我们用它来近似函数 x(t)、y(t) 和z(t) 与 ode45。

我的问题是，[s*(y-x);-x*z+r*x-y; 怎么样？ x*y-b*z] 与 {t,[x;y;z],[s;r;b]} 相关？显然顺序很重要，但我不太明白这一点。我想如果我知道这两者之间的关系，我就会明白这一点。

如果您觉得我没有提供足够的信息，请告诉我。

Answer 1

您的代码(不包括 file 参数)生成以下输出:

matlabFunction([s*(y-x);-x*z+r*x-y; x*y-b*z],'vars',{t,[x;y;z],[s;r;b]})

ans = 

    @(t,in2,in3)[-in3(1,:).*(in2(1,:)-in2(2,:));-in2(2,:)+in3(2,:).*in2(1,:)-in2(1,:).*in2(3,:);-in3(3,:).*in2(3,:)+in2(1,:).*in2(2,:)]

单元格 {t,[x;y;z],[s;r;b]} 定义函数的第一个输入参数是 t。第二个输入参数 in2 是包含 [x;y;z] 的三元素向量，第三个输入参数 in3 是包含 [s; 的三元素向量； r;b]

将输出与以下内容进行比较，以查看符号变量与输入参数之间的关系:

    matlabFunction([s*(y-x);-x*z+r*x-y; x*y-b*z],'vars',{t,x,y,z,s,r,b})

ans = 

    @(t,x,y,z,s,r,b)[-s.*(x-y);-y+r.*x-x.*z;-b.*z+x.*y]