matlab - 在 Matlab 中使用互相关进行 3D 模板匹配

Question

这是我尝试做的一个最小示例:

创建 3D 矩阵

a(:,:,1)=[
    1 2 3 4 1;
    2 3 7 1 4;
    3 7 6 0 9;
    0 3 2 8 1;
    1 4 3 1 1]

a(:,:,2)=[
    1 7 3 4 2;
    2 9 2 3 1;
    1 4 7 7 0;
    1 2 3 4 1;
    0 9 3 3 9]

a(:,:,3)=[
    9 4 0 3 5;
    1 2 3 4 1;
    2 0 2 3 1;
    1 4 2 1 1;
    2 5 7 8 1]

a(:,:,4)=[
    2 3 5 2 0
    0 0 0 0 8
    5 2 7 9 8
    2 4 1 1 0
    6 3 8 7 9]

a(:,:,5)=[
    3 5 1 4 6;
    3 2 8 0 0;
    0 2 1 0 4;
    5 4 5 5 6;
    9 5 9 9 5]

创建 3D 模板

b(:,:,1)=[
    9 4 0;
    1 2 3;
    2 0 2]

b(:,:,2)=[
    2 3 5;
    0 0 0;
    5 2 7]

b(:,:,3)=[
    3 5 1;
    3 2 8;
    0 2 1]

计算互相关(3D cross-correlation in matlab)。我认为 Cross Correlation 与翻转模板的卷积相同。对吗？

c=convn(a,b(end:-1:1,end:-1:1,end:-1:1));

寻找最匹配的下标

[x y z] = ind2sub(size(c),find(c==max(c(:))));
x=x-(size(b, 1) - 1)/2
y=y-(size(b, 2) - 1)/2
z=z-(size(b, 3) - 1)/2

我读到必须减去最终坐标模板大小的一半，但我没有包含此信息的页面链接了。但是，我认为如果不这样做，返回的坐标不是模板中心所在的坐标，而是模板的一角。

作为我的示例的结果，我期望:x=2、y=2、z=4。 Matlab 告诉我它是 x=4、y=4、z=4。但是，将模板更改为

b(:,:,1)=[
    9 2 3;  
    4 7 7;
    2 3 4]

b(:,:,2)=[
    2 3 4;
    0 2 3;
    4 2 1]

b(:,:,3)=[
    0 0 0;
    2 7 9;
    4 1 1]

我得到了正确的结果 (x=3, y=3, z=3)。

我必须更改什么才能始终获得正确的结果？

Answer 1

您的代码没有错误

你的算法是正确的!但不幸的是，在您的情况下，最大互相关位于 (4, 4, 4) 而不是您期望的 (2, 2, 4)是。

这是因为在寻找包含在矩阵 A 中的矩阵 B 的模式时，您发现了一个相似但在 (4, 4, 4) 处具有更高“强度”的模式。

如果您认为图像中的模式识别，您的情况类似于试图在强度变化很大的图像中找到圆圈。 (例如这个问题:Image processing to size bubbles in octave)。在建议的答案之一中，您可以看到到处都是圆圈，图像非常明亮:

我认为您在这里遇到了类似的问题。