matlab - 在 Matlab 中合并两个不同维度的矩阵？

Question

我在 Matlab 中有两个矩阵 A 和 B。 A 具有维度 mx6，例如

A=[  1     1     1     1   |  1     0;
     1     1     1     2   |  1     0;
     1     1     1     3   |  1     0;
     1     1     1     4   |  1     0;
     1     2     3     2   |  1     0;
     1     2     3     3   |  1     0;
     1     2     3     4   |  1     0]

B 的维度为 nx6，例如

B=[  1     1     1     1   |  1     1;
     1     2     3     1   |  1     1]

我想合并 A 和 B 并在不使用循环的情况下按照以下步骤创建矩阵 C:

1) 考虑B(i,1:4)；如果存在 j 使得 A(j,1:4) 等于 B(i,1:4) [这可能发生对于最多一个 j] 然后 C(i,:)=[B(i,1:4) A(j,5)+B(i,5) A(j, 6)+B(i,6)]。对所有 i=1,...,n 执行此操作。

2) 将C中剩余的行填充到A和B中按照步骤1)匹配不到的行。

在例子中

C=[  1     1     1     1   |  2     1;  %Step 1) above
   ------------------------------------
     1     1     1     2   |  1     0;  %Step 2) above
     1     1     1     3   |  1     0;  %firstly rows from A
     1     1     1     4   |  1     0;
     1     2     3     2   |  1     0;
     1     2     3     3   |  1     0;
     1     2     3     4   |  1     0; 
     1     2     3     1   |  1     1]  %lastly rows from B

我尝试使用循环:

%STEP 1
     for i=1:size(B,1)
            for j=1:size(A,1)
                if all(B(i,1:4)==A(j,1:4),2)
                   C(i,:)=[B(i,1:4) A(j,5)+B(i,5) A(j,6)+B(i,6)]
                end
            end
        end



 %STEP 2


  C=[ C; A(logical(1-ismember(A(:,1:4), B(:,1:4),'rows')),:)];
  C=[ C; B(logical(1-ismember(B(:,1:4), A(:,1:4),'rows')),:)]; 

Answer 1

使用 unique 的组合非常容易和 accumarray . unique 的工作原理是为您提供一个输出矩阵，其中删除了所有重复的条目。当涉及到 A 和 B 时，这会很好地工作。

只需将 A 和 B 连接成一个统一的矩阵，然后对前 4 列使用 unique 并分配此矩阵的每一行截断矩阵一个唯一的 ID。 unique 的第三个输出将为您提供该 ID，如果您想知道哪个 ID 对应于哪一行，则来自 unique 的第一个输出，其中每一行的输出为您提供了它对应的 ID。

您将使用 'rows' 和 'stable' 标志来确保我们查看矩阵中的每一行而不是每个单独的元素，并使用 'stable' 标志，我们根据从开始(顶部)到结束(底部)遇到唯一行的时间分配 ID。如果您没有放置 'stable' 标志，它会在内部对行进行排序，然后从排序列表的顶部到底部分配 ID。

如果你想达到你想要的输出，你必须使用'stable'。找到这些 ID 后，分别对第五列和第六列使用 accumarray 两次，然后应用单独的总和并将结果组合在一起。 accumarray 通过提供一组 ID 或键来工作，对于每个 ID/键，都有一个与此键关联的输出值。您将共享相同键的所有值分组，并对每个组执行一些操作。在我们的例子中，我们将应用 accumarray 两次，其中第一组输出值来自第五列，第二组输出值来自第六列。 accumarray 的默认行为是对属于同一组的所有值求和，这正是您想要的。

在我们的例子中，accumarray 的输出将是一个单列向量，它与在第一步中使用 unique 生成的唯一 ID 的总数一样长.您分别对第五列和第六列执行此操作，然后要获得最终矩阵，只需将 unique 的第一个输出以及两个 accumarray 输出合并到一个矩阵中最终得到输出。

像这样:

%// Your data
A=[  1     1     1     1     1     0;
1     1     1     2     1     0;
1     1     1     3     1     0;
1     1     1     4     1     0;
1     2     3     2     1     0;
1     2     3     3     1     0;
1     2     3     4     1     0];
B=[  1     1     1     1     1     1;
1     2     3     1     1     1];

%// Solution
[cols,~,id] = unique([A(:,1:4); B(:,1:4)], 'rows', 'stable');
out = accumarray(id, [A(:,5); B(:,5)]);
out2 = accumarray(id, [A(:,6); B(:,6)]);
final = [cols out out2];

这是我们的输出:

final =

     1     1     1     1     2     1
     1     1     1     2     1     0
     1     1     1     3     1     0
     1     1     1     4     1     0
     1     2     3     2     1     0
     1     2     3     3     1     0
     1     2     3     4     1     0
     1     2     3     1     1     1