image - 傅立叶移位定理matlab

Question

我目前正在尝试理解二维傅立叶移位定理。

根据我目前所了解的，图像空间中的平移会导致相位差异，但不会导致频率空间中的幅度差异。

我试着用一个小例子来证明这一点，但它只适用于行中的移位，而不适用于列中的移位。这是小演示(我在这里只展示幅度图)

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Iin = zeros(128);
Iin(10:20,10:20)=1;
figure,imagesc(Iin)
Y = fft(Iin);
figure, imagesc(fftshift(log10(abs(Y))));

Iin = zeros(128);
Iin(10:20,20:30)=1;
figure,imagesc(Iin)
Y = fft(Iin);
figure, imagesc(fftshift(log10(abs(Y))));

Iin = zeros(128);
Iin(20:30,10:20)=1;
figure,imagesc(Iin)
Y = fft(Iin);
figure, imagesc(fftshift(log10(abs(Y))));

在我看来，所有 3 个震级图都应该产生相同的结果。谁能解释一下我在这里做错了什么？

非常感谢您的帮助，

最好的问候，

迷你

Answer 1

我认为你想为此使用 fft2，而不是 fft。

fft2 计算二维傅立叶变换，这就是您所说的您正在研究的内容。 fft只计算每一行的傅立叶变换。

如果您只是在代码中用 fft2 替换 fft，一切都应该有效。