matlab - 在矩阵中绘制极坐标灰度值而不对每个 for 循环进行插值

Question

我有一个灰度值介于 0 和 1 之间的矩阵。对于矩阵中的每个条目，都有特定的极坐标指示灰度值的位置。我已经有了 Theta 和 Rho 值(极坐标)，它们都在单独的 512×960 矩阵中。以及每个 Theta 和 Rho 组合的灰度值(在名为 C 的矩阵中)。 X 和 Y 也是一样的，因为我只是使用 pol2cart 进行转换。问题是我无法直接绘制这些值，因为它们还不适合新矩阵的“箱子”。

我想要的是:将灰度值放在一个大小为 1024×1024 的方阵中。我不能直接这样做，因为极坐标落在这个矩阵的网格之间。因此，我们现在使用插值，但这非常耗时，而且必须对每个数据集分别进行，尽管从原始矩阵到最终矩阵的转换总是相同的。因此，我想一次解决这个矩阵(解析或数值)并使用矩阵乘法或类似的东西在代码的每个循环中有效地应用操作。

这些转换之一可能如下所示的示例:

第一个矩阵中的零是网格，值1(在网格之间)是落在四个网格点之间的灰度值，然后我想转换为第二个矩阵(不要介意点之间的视觉间距)。

对于每个数据集，我都有数百个这样的矩阵，所以我想让代码更高效。

背景:我现在使用 TriScatteredInterp 进行插值。我们也尝试了 scatteredInterpolant，但速度较慢。我还发布了a related question ，但决定拆分这两种可能的解决方案，因为我在这里要求的解决方案也适用于非 MATLAB 代码，并且可能会更快并且使代码执行更顺畅(不会连续弹出数字)。

Answer 1

使用图像处理工具箱

图像的工作方式与您拥有的数据略有不同。但是，将一种表示映射到另一种表示相当简单。

我只看到一个问题:包装。显然，θ = 2π = 0，但 MATLAB 不知道。 AFAIK，没有简单的方法可以告诉 MATLAB。

为什么这很重要？好吧，简单地说，像素间插值使用来自最近的 N 邻居的信息来找到中间颜色，N 取决于插值内核。在图像中间某处执行此操作时没有问题，但在边缘 MATLAB 必须知道左边缘等于右边缘。这不是标准的图像处理，我不知道有任何功能可以做到这一点。

实现

现在，当忽略包装问题时，这是一种方法:

function resize_polar()

    %% ORIGINAL IMAGE
    % ==========================================================================

    % Some random greyscale data
    C = double(rgb2gray(imread('stars.png')))/255;

    % Your current size, and desired size    
    sz_x = size(C,2);    new_sz_x = 1024;
    sz_y = size(C,1);    new_sz_y = 1024;

    % Ranges for teat and rho;  
    % replace with your actual values
    rho_start = 0;     theta_start = 0;
    rho_end   = 10;    theta_end   = 2*pi;

    % Generate regularly spaced grid;
    theta = linspace(theta_start, theta_end, sz_x);
    rho   = linspace(rho_start,   rho_end,   sz_y);

    [theta, rho] = meshgrid(theta,rho);


    % Make plot of generated data
    plot_polar(theta, rho, C, 'Original image');

    % Resize data
    [theta,rho,C] = resize_polar_data(theta, rho, C, [new_sz_y new_sz_x]);

    % Make plot of generated data
    plot_polar(theta, rho, C, 'Rescaled image');

end


function [theta,rho,data] = resize_polar_data(theta,rho,data, new_dims)

    % Create fake RGB image cube 
    IMG = cat(3, theta,rho,data);

    % Rescale as if theta and rho are RG color data in the RGB
    % image cube
    IMG = imresize(IMG, new_dims, 'nearest');

    % Split up the data again
    theta = IMG(:,:,1);
    rho   = IMG(:,:,2);
    data  = IMG(:,:,3);

end

function plot_polar(theta, rho, data, label)

    [X,Y] = pol2cart(theta, rho);

    figure('renderer', 'opengl')
    clf, hold on

    surf(X,Y,zeros(size(X)), data, ...
         'edgecolor', 'none');     
    colormap gray

    title(label);

end

使用和绘制的图像:

精美的512×960 PNG图片

现在，这两个看起来一样(真的想不出更合适的图像)，所以你必须相信我，512×960 确实已重新调整为 1024×1024，最近-邻域插值。

以下是一些简单内核的实际 imresize() 操作的一些时序:

nearest : 0.008511 seconds.
bilinear: 0.019651 seconds.
bicubic : 0.025390 seconds.  <-- default kernel

但这在很大程度上取决于您的硬件；我相信 imresize 将大量工作卸载到 GPU，所以如果你有一个糟糕的 GPU，它会更慢。

包装

如果包装问题对您来说真的很重要，您可以修改上面的函数来执行以下操作:

• 首先，像以前一样使用imresize()重新缩放图像
• 水平连接灰度数据的第二部分和第一部分。意思是，你交换前半部分和后半部分，使左右边缘(0 和 2π)在中间接触。
• 使用 imresize() 重新缩放此中间图像
• 提取重新缩放的中间图像的中心垂直 strip
• 把它分成两个等宽的 strip
• 并用您刚刚创建的两个 strip 替换输出图像的边缘 strip

现在，这是一种蛮力方法:您将图像重新缩放两次，第二轮图像的大部分像素将被丢弃。如果性能有问题，您当然可以仅将重新缩放应用于该中间图像的中央 strip 。但是，好吧，这会有点复杂。