matlab - 在matlab中从对角线重建矩阵

Question

在 matlab 中给定一个矩阵的对角线向量，是否有一种简单的方法来重建矩阵？

例如给定

x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9]

是否有任何简单的方法可以将其重构为以下内容？

1 2 4
3 5 7
6 8 9

由于原始 block 的尺寸是已知的，因此这会稍微容易一些。重建原始矩阵的旋转或转置很好，因为旋转和转置很容易撤消。越快越好，这个计算必须在许多 x 上完成。

谢谢!

Answer 1

可以创建对应的Hankel矩阵并将其用于排序(仅在输出为方矩阵时有效!):

x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9];

%# find size of output (works only with square arrays)
n=sqrt(length(x));

%# create Hankel matrix
hh = hankel(1:n,n:(2*n-1));

%# sort to get order of elements (conveniently, sort doesn't disturb ties)
[~,sortIdx]=sort(hh(:));

%# reshape and transpose
out = reshape(x(sortIdx),n,n)'; %'# SO formatting

out =
     1     2     4
     3     5     7
     6     8     9