matlab - 如何在 MATLAB 中轻松形成 Levi-Civita 3x3x3 矩阵？

Question

我特别想知道如何在不使用 for 循环的情况下创建它。另外，对于一般的 N 维 Levi-Civita matrix 怎么办？ ？

Answer 1

这是专门针对 3×3×3 的非循环解决方案 Levi-Civita matrix使用 linear indexing :

lcMat = zeros(3,3,3);
lcMat([8 12 22]) = 1;
lcMat([6 16 20]) = -1;

编辑:

这里是一个更通用和简洁的非循环解决方案，用于 N-dimensional Levi-Civita matrix :

[mats{1:N}] = ndgrid(1:N);
pairsIndex = nchoosek(1:N,2);
lcMat = sign(prod(cat(N+1,mats{pairsIndex(:,2)})-...
                  cat(N+1,mats{pairsIndex(:,1)}),N+1));

当然，这是一个权衡。虽然它不使用循环，但可能会创建很大的临时变量。 N 越大，此内存成本就越高。