MATLAB:创建带开口的 Delaunay 三角剖分

Question

我有一个具有 V 个顶点和 n 个开口的多边形。如何在 MATLAB 中使用 Delaunay 三角剖分为此多边形创建网格？

我知道我可以使用 delaunay功能，但我不知道如何输入开口。

Answer 1

注意:较新版本的 MATLAB 建议使用 delaunayTriangulation class及其相关方法。下面的解决方案适用于旧版本，并且应该很容易适应较新的类。

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您可以使用函数 DelaunayTri创建一个 Delaunay 三角剖分，其边被约束为包括多边形的边界和开口的边。这将创建一个包含开口的三角剖分，因此您可以使用函数 inOutStatus 仅选择边界区域“内部”的三角形(即在多边形中但不在开口中)。 .

这是一个带有方孔的正方形示例:

x = [0 1 2 3 3 3 3 2 1 0 0 0 1 2 2 1].';
y = [0 0 0 0 1 2 3 3 3 3 2 1 1 1 2 2].';
c = [(1:11).' (2:12).'; 12 1; (13:15).' (14:16).'; 16 13];  % Constrained edges
dt = DelaunayTri(x, y, c);   % Create constrained triangulation
isInside = inOutStatus(dt);  % Find triangles inside the constrained edges
tri = dt(isInside, :);       % Get end point indices of the inner triangles
triplot(tri, x, y);          % Plot the inner triangles
hold on;
plot(x(c(1:12, :)), y(c(1:12, :)), 'r', 'LineWidth', 2);    % Plot the outer edges
plot(x(c(13:16, :)), y(c(13:16, :)), 'r', 'LineWidth', 2);  % Plot the inner edges
axis equal;
axis([-0.5 3.5 -0.5 3.5]);

下面是上面代码创建的图: